Câu hỏi:

19/04/2020 283

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ và điểm $A (1; 1; 1)$ . Hai điểm B, C di động trên đường thẳng d sao cho mặt phẳng $(O A B)$ vuông góc với $(O A C)$ . Gọi điểm B’ là hình chiếu vuông góc của điểm B lên đường thẳng AC. Biết quỹ tích các điểm B’ là một đường tròn cố định, tính bán kính r của đường tròn này.

A. $r = \frac{\sqrt{60}}{10}$

B. $r = \frac{3 \sqrt{5}}{10}$

C. $r = \frac{\sqrt{70}}{10}$

D. $r = \frac{3 \sqrt{5}}{5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án B

trên H là hình chiếu của O lên đường thẳng d.

Suy ra điểm B’ thuộc đường tròn đường kính AK, đường tròn này vẽ trong mặt phẳng (A,d)

Cách 2: Vì B’ là hình chiếu của B lên AC nên $A B' ⊥ O B'$ , suy ra B’ thuộc mặt cầu (S), đường kính AO.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho elip $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ có hai tiêu điểm $F_{1}; F_{2}$ . Hai điểm M, N phân biệt thuộc elip $(E)$ thỏa mãn $M F_{1} + N F_{2} = 14$ . Tính giá trị của biểu thức $M F_{2} + N F_{1}$

A. $M F_{2} + N F_{1} = 2$

B. $M F_{2} + N F_{1} = 4$

C. $M F_{2} + N F_{1} = 8$

D. $M F_{2} + N F_{1} = 6$

Lời giải

Chọn đáp án D

MEMORIZE

Định nghĩa đường elip, phương trình chính tắc của elip.

Câu 2

Cho Parabol $(P) : y = x^{2}$ và hai điểm A, B thuộc $(P)$ sao cho $A B = 2$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(P)$ và đường thẳng AB đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{5}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{5}{4}$

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 3

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y = \log_{2} x$

B. $y = \frac{1}{3^{x}}$

C. $y = {(\frac{3}{π})}^{- x}$

D. $y = 2^{x^{2} + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho $α, β$ thỏa mãn $\sin α + \sin β = \frac{\sqrt{2}}{2}; \cos α + \cos β = \frac{\sqrt{6}}{2}$ . Tính $\cos (α - β)$ .

A. $\cos (α - β) = 0$

B. $\cos (α - β) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\cos (α - β) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\cos (α - β) = \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu của nước A sẽ hết sau 100 năm tới. Nhưng do nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên 3% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trữ của nước A sẽ hết?

A. 47

B. 46

C. 48

D. 45

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình trụ $(T)$ có hai đường tròn đáy $(O); (O')$ , chiều cao và đường kính đáy đều bằng 2a. Gọi A, B lần lượt thuộc hai đường tròn đáy $(O); (O')$ sao cho AB không song song với OO’. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABO’O.

A. $a^{3}$

B. $\frac{4 a^{3}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n} = 3 u_{n - 1} + 1 \end{cases} (\forall n \in ℕ, n \geq 2)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của n để $\log_{9} u_{n} > 100$

A. 102

B. 101

C. 202

D. 201

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Bình luận

Cho elip E: x225+y29=1 có hai tiêu điểm F1;F2. Hai điểm M, N phân biệt thuộc elip E thỏa mãn MF1+NF2=14. Tính giá trị của biểu thức MF2+NF1

Cho Parabol P: y=x2 và hai điểm A, B thuộc P sao cho AB=2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi P và đường thẳng AB đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Cho α, β thỏa mãn sin α + sin β = 22; cos α + cos β = 62. Tính cosα-β .

Cho hình trụ T có hai đường tròn đáy O;O', chiều cao và đường kính đáy đều bằng 2a. Gọi A, B lần lượt thuộc hai đường tròn đáy O;O' sao cho AB không song song với OO’. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABO’O.

Cho dãy số un thỏa mãn u1=1un=3un-1+1∀n∈ℕ,n≥2. Tìm giá trị nhỏ nhất của n để log9un>100

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho elip $(E) : \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ có hai tiêu điểm $F_{1}; F_{2}$ . Hai điểm M, N phân biệt thuộc elip $(E)$ thỏa mãn $M F_{1} + N F_{2} = 14$ . Tính giá trị của biểu thức $M F_{2} + N F_{1}$

Cho Parabol $(P) : y = x^{2}$ và hai điểm A, B thuộc $(P)$ sao cho $A B = 2$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $(P)$ và đường thẳng AB đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?

Cho $α, β$ thỏa mãn $\sin α + \sin β = \frac{\sqrt{2}}{2}; \cos α + \cos β = \frac{\sqrt{6}}{2}$ . Tính $\cos (α - β)$ .

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n} = 3 u_{n - 1} + 1 \end{cases} (\forall n \in ℕ, n \geq 2)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của n để $\log_{9} u_{n} > 100$