Biết phương trình ${27}^{\frac{x-1}{x}}.2^x=27$ có một nghiệm viết dưới dạng $x=-{\log }_{a}b$, với a, b là các số nguyên dương nhỏ hơn 8. Khi đó tính tổng $S=a^2+b^2$.

Có bao nhiêu số có 5 chữ số tận cùng là 1 và chia hết cho 7

Một chiếc xe đua thể thức 1 bắt đầu chuyển động tăng tốc với gia tốc không đổi, khi vận tốc 80m/s thì xe chuyển động với vận tốc không đổi trong thời gian 56s, sau đó nó giảm với gia tốc không đổi đến khi dừng lại. Biết rằng thời gian chuyển động của xe là 74s. Tính quãng đường đi được của xe

Biểu thức $F=y-x$ đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện $\left\{\begin{array}{l}-2x+y\le -2\\ x-3y\le 2\\ x+y\le 5\\ x\ge 0\end{array}\right.$ 

tại điểm S( x;y) có tọa độ là

Tìm số hạng chứa $x^7$ trong khai triển nhị thức Newton

$P\left(x\right)=4x^7+x^2{\left(x-2\right)}^6$.

Tính thể tích của khối nón tròn xoay có chiều cao bằng 6 và đường kính đường tròn đáy bằng 16

Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N, P thuộc các cạnh BC, BD, AC sao cho $BC=4BM, AC=3AP, BD=2BN$,. Tính tỉ số thể tích hai phần của khối tứ diện ABCD được phân chia bởi mặt phẳng (MNP).

Cho hàm số f(x), g(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt $h\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}$. Tính h' (2) đạo hàm của hàm số h(x) tại x = 2.