Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn thằng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ khác với S. Chứng minh rằng:
Câu hỏi trong đề: Giải bài tập Hình học 12 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và A’ trên mp(SBC),
* Do A’K// AH nên bốn điểm A, A’; K và H đồng phẳng. (1)
Lại có, 3 điểm A, S, H đồng phẳng (2).
Từ (1) và (2) suy ra, 5 điểm A, A’, S. H và K đồng phẳng.
Trong mp(ASH) ta có: 
⇒ Ba điểm S, H và K thẳng hàng.
* Ta có:
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi ABCD là tứ diện đều cạnh a.
Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD
⇒ HB = HC = HD nên H nằm trên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. (1)
Lại có: AB = AC = AD vì ABCD là tứ diện đều
⇒ HA là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD
⇒ HA ⊥ (BCD)
Vì tam giác BCD là tam giác đều nên H đồng thời trọng tâm tam giác BCD. Gọi M là trung điểm của CD.
Xét tam giác BCD ta có:
Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông AHB ta được:
Diện tích tam giác đều BCD cạnh a là: 
Do đó, thể tích khối tứ diện đều ABCD là: 
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo