Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Giải bài tập Hình học 12

Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

12087 lượt xem
10 câu hỏi

Câu 1:

Có thể chia $(H_{1})$ thành bao nhiêu khối lập phương bằng $(H_{0})$ ?

Câu 2:

Có thể chia $(H_{2})$ thành bao nhiêu khối hộp chữ nhật bằng $(H_{1})$ ?

Câu 3:

Có thể chia (H) thành bao nhiêu khối hộp chữ nhật bằng ( $H_{2}$ ) ?

Câu 4:

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập (h.1.27) được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Hãy tính thể tích của nó.

Câu 5:

Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.

Câu 6:

Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a.

Câu 7:

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số giữa thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ACB’D’.

Câu 8:

Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn thằng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ khác với S. Chứng minh rằng: $\frac{V_{S . A' B' C'}}{V_{S . A B C}} = \frac{S A'}{S A} . \frac{S B'}{S B} . \frac{S C'}{S C}$

Câu 9:

Cho tam giác ABC, vuông cân ở A và AB = a. Trên đường thẳng qua C, vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho CD = a. Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tính thể tích khối tứ diện CDEF theo a.

Câu 10:

Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’. Đoạn thẳng AB có độ dài bằng a trượt trên d, đoạn thẳng CD có độ dài bằng b trượt trên d’. Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi.

Bài thi liên quan:

Bài 1: Khái niệm về khối đa diện

8 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

9 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 1

15 câu hỏi 0 phút

Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu

0 câu hỏi 0 phút

Bài 1 : Khái niệm về mặt tròn xoay

23 câu hỏi 0 phút

Bài 2 : Mặt cầu

18 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 2 Hình học 12

9 câu hỏi 0 phút

Bài 1 : Hệ tọa độ trong không gian

14 câu hỏi 0 phút

Bài 2 : Phương trình mặt phẳng

27 câu hỏi 0 phút

Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong không gian

25 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 3 Hình học 12

22 câu hỏi 0 phút

Giải bài tập Hình học 12

Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Có thể chia $(H_{1})$ thành bao nhiêu khối lập phương bằng $(H_{0})$ ?

Có thể chia $(H_{2})$ thành bao nhiêu khối hộp chữ nhật bằng $(H_{1})$ ?

Có thể chia (H) thành bao nhiêu khối hộp chữ nhật bằng ( $H_{2}$ ) ?

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập (h.1.27) được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Hãy tính thể tích của nó.

Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.

Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a.

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số giữa thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ACB’D’.

Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn thằng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ khác với S. Chứng minh rằng: $\frac{V_{S . A' B' C'}}{V_{S . A B C}} = \frac{S A'}{S A} . \frac{S B'}{S B} . \frac{S C'}{S C}$

Cho tam giác ABC, vuông cân ở A và AB = a. Trên đường thẳng qua C, vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho CD = a. Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tính thể tích khối tứ diện CDEF theo a.

Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’. Đoạn thẳng AB có độ dài bằng a trượt trên d, đoạn thẳng CD có độ dài bằng b trượt trên d’. Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi.

Bài thi liên quan:

Bài 1: Khái niệm về khối đa diện

Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Ôn tập chương 1

Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu

Bài 1 : Khái niệm về mặt tròn xoay

Bài 2 : Mặt cầu

Ôn tập chương 2 Hình học 12

Bài 1 : Hệ tọa độ trong không gian

Bài 2 : Phương trình mặt phẳng

Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong không gian

Ôn tập chương 3 Hình học 12

Ôn tập cuối năm Hình học 12

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

Giải bài tập Hình học 12

Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Có thể chia H1 thành bao nhiêu khối lập phương bằng H0 ?

Có thể chia H2 thành bao nhiêu khối hộp chữ nhật bằng H1?

Có thể chia (H) thành bao nhiêu khối hộp chữ nhật bằng (H2) ?

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập (h.1.27) được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Hãy tính thể tích của nó.

Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.

Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a.

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số giữa thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện ACB’D’.

Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn thằng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ khác với S. Chứng minh rằng: VS.A'B'C'VS.ABC=SA'SA.SB'SB.SC'SC

Cho tam giác ABC, vuông cân ở A và AB = a. Trên đường thẳng qua C, vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho CD = a. Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tính thể tích khối tứ diện CDEF theo a.

Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’. Đoạn thẳng AB có độ dài bằng a trượt trên d, đoạn thẳng CD có độ dài bằng b trượt trên d’. Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi.

Bài thi liên quan:

Bài 1: Khái niệm về khối đa diện

Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Ôn tập chương 1

Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu

Bài 1 : Khái niệm về mặt tròn xoay

Bài 2 : Mặt cầu

Ôn tập chương 2 Hình học 12

Bài 1 : Hệ tọa độ trong không gian

Bài 2 : Phương trình mặt phẳng

Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong không gian

Ôn tập chương 3 Hình học 12

Ôn tập cuối năm Hình học 12

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Có thể chia $(H_{1})$ thành bao nhiêu khối lập phương bằng $(H_{0})$ ?

Có thể chia $(H_{2})$ thành bao nhiêu khối hộp chữ nhật bằng $(H_{1})$ ?

Có thể chia (H) thành bao nhiêu khối hộp chữ nhật bằng ( $H_{2}$ ) ?

Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn thằng SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ khác với S. Chứng minh rằng: $\frac{V_{S . A' B' C'}}{V_{S . A B C}} = \frac{S A'}{S A} . \frac{S B'}{S B} . \frac{S C'}{S C}$