Bài 1 : Hệ tọa độ trong không gian

🔥 Học sinh cũng đã học

142 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

1.1 K lượt thi 22 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

1 K lượt thi 22 câu hỏi

79 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

1 K lượt thi 22 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

1 K lượt thi 21 câu hỏi

74 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

1 K lượt thi 22 câu hỏi

72 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

1 K lượt thi 22 câu hỏi

73 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

1 K lượt thi 22 câu hỏi

78 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

1 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/14

Trong không gian Oxyz, cho một điểm M. Hãy phân tích vecto $\vec{O M}$ theo ba vecto không đồng phẳng $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ đã cho trên các trục Ox, Oy, Oz.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2/14

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O, có $\vec{A B}, \vec{A D}, \vec{A A'}$ theo thứ tự cùng hướng với $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ và có AB = a, AD = b, AA’ = c. Hãy tính tọa độ các vecto $\vec{A B}, \vec{A C}, \vec{A C'} v à \vec{A M}$ với M là trung điểm của cạnh C’D’.

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

Câu 3/14

Với hệ tọa độ Oxyz trong không gian, cho $\vec{a}$ =(3;0;1),
$\vec{b}$ =(1;-1;-2). $\vec{c}$ =(2;1;-1). Hãy tính $\vec{a}$ .( $\vec{b}$ + $\vec{c}$ ) và | $\vec{a}$ + $\vec{b}$ |

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12

Câu 4/14

Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; -2; 3) có bán kính r = 5.

Xem đáp án

Lời giải

phương trình mặt cầu là:

Câu 5/14

Cho ba vectơ: $\vec{a}$ = (2; -5; 3), $\vec{b}$ = (0; 2; -1), $\vec{c}$ = (1; 7; 2) Tính tọa độ của vectơ $\vec{d}$ = 4 $\vec{a}$ - 1/3 $\vec{b}$ + 3 $\vec{c}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 6/14

Cho ba vectơ: a→ = (2; -5; 3), b→ = (0; 2; -1), c→ = (1; 7; 2)
Tính tọa độ của vectơ e→ = a→ - 4b→ - 2c→

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: -4b→ = (0; -8; 4)

-2c→ = (-2; -14; -4)

Vậy e→ = a→ - 4b→ - 2c→ = (0; -27; 3)

Câu 7/14