Ôn tập chương 3 Hình học 12

Giải bài tập Hình học 12

Ôn tập chương 3 Hình học 12

12093 lượt xem
22 câu hỏi

Câu 1:

Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(-2; 1; -1) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.

Câu 2:

Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(-2; 1; -1) Tìm góc giữa hai đường thẳng AB và CD

Câu 3:

Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(-2; 1; -1) Tính độ dại đường cao của hình chóp A.BCD

Câu 4:

Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7) Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S).

Câu 5:

Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7) Lập phương trình của mặt cầu (S).

Câu 6:

Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7) Lập phương trình của mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A

Câu 7:

Cho bốn điểm A(-2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; -1), D(1; 4; 0) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.

Câu 8:

Cho bốn điểm A(-2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; -1), D(1; 4; 0) Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD

Câu 9:

Cho bốn điểm A(-2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; -1), D(1; 4; 0) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa AB và song song với CD.

Câu 10:

Lập phương trình tham số của đường thẳng:
Đi qua hai điểm A(1 ; 0 ; -3) và B(3 ; -1 ; 0).

Câu 11:

Lập phương trình tham số của đường thẳng: Đi qua M(2 ; 3 ; -5) và song song với đường thẳng (Δ): $(∆) : \{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = 3 - 4 t \\ z = - 5 t \end{cases}$

Câu 12:

Cho mặt cầu(S) có phương trình ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 100$ và mặt phẳng (α) có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0. Mp(α) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Hãy xác định tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C).

Câu 13:

Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 3x + 5y - z - 2 = 0 và đường thẳng d có phương trình: $\{\begin{cases} x = 12 + 4 t \\ y = 9 + 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$
Tìm giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng $(α)$ .

Câu 14:

Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 3x + 5y - z - 2 = 0 và đường thẳng d có phương trình: $\{\begin{cases} x = 12 + 4 t \\ y = 9 + 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$
Viết phương trình mặt phẳng $(β)$ chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d.

Câu 15:

Cho điểm A(-1; 2; -3), vectơ $\vec{a}$ = (6; -2; -3) và đường thẳng d có phương trình: $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 3 - 5 t \end{cases}$ Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa điểm A và vuông góc với giá của $\vec{a}$ .

Câu 16:

Cho điểm A(-1; 2; -3), vectơ $\vec{a}$ = (6; -2; -3) và đường thẳng d có phương trình: $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 3 - 5 t \end{cases}$
Tìm giao điểm của d và (α).

Câu 17:

Cho điểm A(-1; 2; -3), vectơ $\vec{a}$ = (6; -2; -3) và đường thẳng d có phương trình: $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 3 - 5 t \end{cases}$ Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm A, vuông góc với $\vec{a}$ và cắt đường thẳng d.

Câu 18:

Viết phương trình mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S):
(S): $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ – 10x + 2y +26z + 170 = 0
và song song với hai đường thẳng: $(d) : \{\begin{cases} x = - 5 + 2 t \\ y = 1 - 3 t \\ z = - 13 + 2 t \end{cases} v à (d') : \{\begin{cases} x = - 7 + 3 t' \\ y = - 1 - 2 t \\ z = 8 \end{cases}$

Câu 19:

Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M(1; -1; 2) trên mặt phẳng (α): 2x – y + 2z + 11 = 0.

Câu 20:

Cho điểm M(2; 1; 0) và mặt phẳng (α): x + 3y – z – 27 = 0. Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua (α).

Câu 21:

Viết phương trình đường thẳng Δ vuông góc với mặt phẳng tọa độ Oxz và cắt hai đường thẳng: $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 4 + t \\ z = 3 - t \end{cases} v à d' : \{\begin{cases} x = 1 - 2 t' \\ y = - 3 + t' \\ z = 4 - 5 t' \end{cases}$

Câu 22:

Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A(1; -2; -5) qua đường thẳng có phương trình $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = 2 t \end{cases}$

Bài thi liên quan:

Bài 1: Khái niệm về khối đa diện

8 câu hỏi 0 phút

Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

9 câu hỏi 0 phút

Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

10 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 1

15 câu hỏi 0 phút

Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu

0 câu hỏi 0 phút

Bài 1 : Khái niệm về mặt tròn xoay

23 câu hỏi 0 phút

Bài 2 : Mặt cầu

18 câu hỏi 0 phút

Ôn tập chương 2 Hình học 12

9 câu hỏi 0 phút

Bài 1 : Hệ tọa độ trong không gian

14 câu hỏi 0 phút

Bài 2 : Phương trình mặt phẳng

27 câu hỏi 0 phút

Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong không gian

25 câu hỏi 0 phút

Giải bài tập Hình học 12

Ôn tập chương 3 Hình học 12

Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(-2; 1; -1) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.

Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(-2; 1; -1) Tìm góc giữa hai đường thẳng AB và CD

Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(-2; 1; -1) Tính độ dại đường cao của hình chóp A.BCD

Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7) Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S).

Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7) Lập phương trình của mặt cầu (S).

Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7) Lập phương trình của mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A

Cho bốn điểm A(-2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; -1), D(1; 4; 0) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.

Cho bốn điểm A(-2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; -1), D(1; 4; 0) Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD

Cho bốn điểm A(-2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; -1), D(1; 4; 0) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa AB và song song với CD.

Lập phương trình tham số của đường thẳng:
Đi qua hai điểm A(1 ; 0 ; -3) và B(3 ; -1 ; 0).

Lập phương trình tham số của đường thẳng: Đi qua M(2 ; 3 ; -5) và song song với đường thẳng (Δ): $(∆) : \{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = 3 - 4 t \\ z = - 5 t \end{cases}$

Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 3x + 5y - z - 2 = 0 và đường thẳng d có phương trình: $\{\begin{cases} x = 12 + 4 t \\ y = 9 + 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$
Tìm giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng $(α)$ .

Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 3x + 5y - z - 2 = 0 và đường thẳng d có phương trình: $\{\begin{cases} x = 12 + 4 t \\ y = 9 + 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$
Viết phương trình mặt phẳng $(β)$ chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d.

Cho điểm A(-1; 2; -3), vectơ $\vec{a}$ = (6; -2; -3) và đường thẳng d có phương trình: $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 3 - 5 t \end{cases}$ Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa điểm A và vuông góc với giá của $\vec{a}$ .

Cho điểm A(-1; 2; -3), vectơ $\vec{a}$ = (6; -2; -3) và đường thẳng d có phương trình: $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 3 - 5 t \end{cases}$
Tìm giao điểm của d và (α).

Cho điểm A(-1; 2; -3), vectơ $\vec{a}$ = (6; -2; -3) và đường thẳng d có phương trình: $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 3 - 5 t \end{cases}$ Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm A, vuông góc với $\vec{a}$ và cắt đường thẳng d.

Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M(1; -1; 2) trên mặt phẳng (α): 2x – y + 2z + 11 = 0.

Cho điểm M(2; 1; 0) và mặt phẳng (α): x + 3y – z – 27 = 0. Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua (α).

Viết phương trình đường thẳng Δ vuông góc với mặt phẳng tọa độ Oxz và cắt hai đường thẳng: $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 4 + t \\ z = 3 - t \end{cases} v à d' : \{\begin{cases} x = 1 - 2 t' \\ y = - 3 + t' \\ z = 4 - 5 t' \end{cases}$

Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A(1; -2; -5) qua đường thẳng có phương trình $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = 2 t \end{cases}$

Bài thi liên quan:

Bài 1: Khái niệm về khối đa diện

Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Ôn tập chương 1

Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu

Bài 1 : Khái niệm về mặt tròn xoay

Bài 2 : Mặt cầu

Ôn tập chương 2 Hình học 12

Bài 1 : Hệ tọa độ trong không gian

Bài 2 : Phương trình mặt phẳng

Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong không gian

Ôn tập cuối năm Hình học 12

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

Giải bài tập Hình học 12

Ôn tập chương 3 Hình học 12

Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(-2; 1; -1) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.

Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(-2; 1; -1) Tìm góc giữa hai đường thẳng AB và CD

Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(-2; 1; -1) Tính độ dại đường cao của hình chóp A.BCD

Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7) Tìm tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S).

Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7) Lập phương trình của mặt cầu (S).

Cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7) Lập phương trình của mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A

Cho bốn điểm A(-2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; -1), D(1; 4; 0) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.

Cho bốn điểm A(-2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; -1), D(1; 4; 0) Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD

Cho bốn điểm A(-2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; -1), D(1; 4; 0) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa AB và song song với CD.

Lập phương trình tham số của đường thẳng:Đi qua hai điểm A(1 ; 0 ; -3) và B(3 ; -1 ; 0).

Lập phương trình tham số của đường thẳng: Đi qua M(2 ; 3 ; -5) và song song với đường thẳng (Δ): ∆:x=-2+2ty=3-4tz=-5t

Cho mặt cầu(S) có phương trình x-32+y+22+z-12=100 và mặt phẳng (α) có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0. Mp(α) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Hãy xác định tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C).

Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 3x + 5y - z - 2 = 0 và đường thẳng d có phương trình: x=12+4ty=9+3tz=1+tTìm giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng α.

Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 3x + 5y - z - 2 = 0 và đường thẳng d có phương trình: x=12+4ty=9+3tz=1+tViết phương trình mặt phẳng β chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d.

Cho điểm A(-1; 2; -3), vectơ a→= (6; -2; -3) và đường thẳng d có phương trình: x=1+3ty=-1+2tz=3-5t Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa điểm A và vuông góc với giá của a→.

Cho điểm A(-1; 2; -3), vectơ a→= (6; -2; -3) và đường thẳng d có phương trình: x=1+3ty=-1+2tz=3-5t Tìm giao điểm của d và (α).

Cho điểm A(-1; 2; -3), vectơ a→= (6; -2; -3) và đường thẳng d có phương trình: x=1+3ty=-1+2tz=3-5t Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm A, vuông góc với a→ và cắt đường thẳng d.

Viết phương trình mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S):(S): x2+y2+z2 – 10x + 2y +26z + 170 = 0và song song với hai đường thẳng: d:x=-5+2ty=1-3tz=-13+2tvà d':x=-7+3t'y=-1-2tz=8

Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M(1; -1; 2) trên mặt phẳng (α): 2x – y + 2z + 11 = 0.

Cho điểm M(2; 1; 0) và mặt phẳng (α): x + 3y – z – 27 = 0. Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua (α).

Viết phương trình đường thẳng Δ vuông góc với mặt phẳng tọa độ Oxz và cắt hai đường thẳng: d:x=ty=-4+tz=3-tvà d':x=1-2t'y=-3+t'z=4-5t'

Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A(1; -2; -5) qua đường thẳng có phương trình x=1+2ty=-1-tz=2t

Bài thi liên quan:

Bài 1: Khái niệm về khối đa diện

Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Ôn tập chương 1

Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu

Bài 1 : Khái niệm về mặt tròn xoay

Bài 2 : Mặt cầu

Ôn tập chương 2 Hình học 12

Bài 1 : Hệ tọa độ trong không gian

Bài 2 : Phương trình mặt phẳng

Bài 3 : Phương trình đường thẳng trong không gian

Ôn tập cuối năm Hình học 12

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Lập phương trình tham số của đường thẳng:
Đi qua hai điểm A(1 ; 0 ; -3) và B(3 ; -1 ; 0).

Lập phương trình tham số của đường thẳng: Đi qua M(2 ; 3 ; -5) và song song với đường thẳng (Δ): $(∆) : \{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = 3 - 4 t \\ z = - 5 t \end{cases}$

Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 3x + 5y - z - 2 = 0 và đường thẳng d có phương trình: $\{\begin{cases} x = 12 + 4 t \\ y = 9 + 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$
Tìm giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng $(α)$ .

Cho mặt phẳng (α) có phương trình: 3x + 5y - z - 2 = 0 và đường thẳng d có phương trình: $\{\begin{cases} x = 12 + 4 t \\ y = 9 + 3 t \\ z = 1 + t \end{cases}$
Viết phương trình mặt phẳng $(β)$ chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d.

Cho điểm A(-1; 2; -3), vectơ $\vec{a}$ = (6; -2; -3) và đường thẳng d có phương trình: $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 3 - 5 t \end{cases}$ Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa điểm A và vuông góc với giá của $\vec{a}$ .

Cho điểm A(-1; 2; -3), vectơ $\vec{a}$ = (6; -2; -3) và đường thẳng d có phương trình: $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 3 - 5 t \end{cases}$
Tìm giao điểm của d và (α).

Cho điểm A(-1; 2; -3), vectơ $\vec{a}$ = (6; -2; -3) và đường thẳng d có phương trình: $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 3 - 5 t \end{cases}$ Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm A, vuông góc với $\vec{a}$ và cắt đường thẳng d.

Viết phương trình đường thẳng Δ vuông góc với mặt phẳng tọa độ Oxz và cắt hai đường thẳng: $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 4 + t \\ z = 3 - t \end{cases} v à d' : \{\begin{cases} x = 1 - 2 t' \\ y = - 3 + t' \\ z = 4 - 5 t' \end{cases}$

Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A(1; -2; -5) qua đường thẳng có phương trình $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = 2 t \end{cases}$