Câu hỏi:
11/07/2024 27,212Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(-2; 1; -1) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Cách 1:
Phương trình đoạn chắn (ABC) là:
hay x + y + z – 1 = 0.
Thay tọa độ điểm D(-2; 1; -1) ta được: (-2) + 1 + (-1) – 1 = -3 ≠ 0
⇒ D không nằm trong (ABC)
⇒ A, B, C, D không đồng phẳng
⇒ A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.
Cách 2:
⇒ A, B, C, D không đồng phẳng
⇒ A, B, C, D là bốn đỉnh của hình tứ diện.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho bốn điểm A(-2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; -1), D(1; 4; 0) Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa AB và song song với CD.
Câu 2:
Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A(1; -2; -5) qua đường thẳng có phương trình
Câu 3:
Viết phương trình đường thẳng Δ vuông góc với mặt phẳng tọa độ Oxz và cắt hai đường thẳng:
Câu 4:
Cho mặt cầu(S) có phương trình và mặt phẳng (α) có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0. Mp(α) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Hãy xác định tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C).
Câu 5:
Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M(1; -1; 2) trên mặt phẳng (α): 2x – y + 2z + 11 = 0.
Câu 6:
Cho bốn điểm A(-2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; -1), D(1; 4; 0) Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD
về câu hỏi!