Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-4y-20=0$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right)$: x+2y-2x+7=0 cắt nhau theo một đường tròn có chu vi bằng

Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ?

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y=x^3-3x^2-mx+4$ có hai điểm cực trị thuộc khoảng (-3;3)?

Một lớp có 35 đoàn viên, trong đó có 15 nam và 20 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để trong 3 đoàn viên được chọn có cả nam và nữ

Cho (H) là hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ và được giới hạn bởi các đường có phương trình $y=\frac{10}{3}x-x^2,y=\left\{\begin{array}{l}-x khi x\le 1\\ x-2 khi x>1\end{array}\right.$. Diện tích của (H) bằng

Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB=3,AD=4,AA'=5 là

Cho $\sin \alpha =\frac{3}{5}\left({90}^{\circ }<\alpha <{180}^{\circ }\right)$ . Tính cot$\alpha$

Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là BC=a,AC=b,AB=c. Gọi $m_a$ là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?