Cho hình nón (N) có bán kính r = 20(cm), chiều cao h = 60(cm) và mọt hình trụ (T) nội tiếp hình nón (N) (hình trụ (T) có một đáy thuộc đáy hình nón và một đáy nằm trên mặt xung quanh của hình nón). Tính thể tích V của hình trụ (T) có diện tích xung quanh lớn nhất?

Cho ba số a,b,c,d theo thứ tự tạo thành cấp số nhân với công bội khác 1. Biết tổng ba số hạng đầu bằng $\frac{148}{9}$, đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức T=a-b+c-d?

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A' B' C' D' , biết AC'=a$\sqrt{3}$

Cho hàm số f(x)=(2$\sqrt{\mathrm{x}}$+m)/(√x+1) với m là tham số thực, m>1. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của m để hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;4] nhỏ hơn 3. Số phần tử của tập S là

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ  thị hàm f(x) như hình vẽ.

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị  hàm số $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{x}}^2-1}{{\mathrm{f}}^2\left(\mathrm{x}\right)-4\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)}$ là

Chị Lan có 400 triệu đồng mang đi gửi tiết kiệm ở hai loại kì hạn khác nhau đều theo thể thức lãi kép. Chị gửi 200 triệu động theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% một quý, 200 triệu đồng còn lại chị gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0,73% một tháng. Sau khi gửi được đúng 1 năm, chị rút ra một nửa số tiền ở loại kì hạn theo quý và gửi vào loại kì hạn theo tháng. Hỏi sau đúng 2 năm kể từ khi gửi tiền lần đầu, chị Lan thu được tất cả bao nhiêu tiền lãi (làm tròn đến hàng nghìn)?

Biết rằng phương trình ${\left[{\log }_{\frac{1}{3}}\left(9\mathrm{x}\right)\right]}^2+{\log }_3\frac{{\mathrm{x}}^2}{81}-7=0$  có hai nghiệm phân biệt ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$. Tính P$={\mathrm{x}}_1{\mathrm{x}}_2$.