Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AB=CD=6. M là điểm thuộc canh BC sao cho MC=x.BC (0<x<1). Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với AB và CD lần lượt cắt BC, DB, AD, AC tại M, N, P, Q. Diện tích lớn nhất $S_{max}$ của tứ giác MNPQ bằng bao nhiêu?

Cho tập hợp gồm 7 phần tử. Mỗi tập hợp con gồm 3 phần từ của tập hợp S là

Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua hai điểm A(-1;2) và B(0;-1)

Cho số phức $z=a+bi,$ (aÎR, bÎZ) thỏa mãn $\left|z+2+5i\right|=5$ và $z.\overline{z}=82$. Tính giá trị của biểu thức a+b

Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 800 $m^2$. Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3.000.000 đồng trên 100 $m^2$, nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 4.000.000 đồng trên 100 $m^2$. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180. Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án sau

Đặt $a={\log }_{3}5; b={\log }_{4}5$. Biểu diễn ${\log }_{15}20$ theo a và b là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(3;-2;m\right)$,$\overrightarrow{b}=\left(2;m;-1\right)$. Giá trị thực của tham số m để hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\stackrel{\rightharpoonup }{b}$ vuông góc với nhau là

Cho một lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Góc giữa A’C và mặt phẳng đáy bằng $60°$. Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón có đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và đỉnh là trọng tâm của tam giác A’B’C’ là