Câu hỏi:

21/04/2020 519

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều, H là trung điểm BC, $A H = 5 a$ . Gọi O là điểm thuộc đoạn AH sao cho $A O = a, S O ⊥ (A B C), S O = 2 a$ , Cô sin của góc tạo bởi 2 đường thẳng AB và SC bằng

A. $\frac{9}{2 \sqrt{75}}$

B. $\frac{7}{2 \sqrt{58}}$

C. $\frac{9}{2 \sqrt{57}}$

D. $\frac{7}{2 \sqrt{85}}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Phương pháp:

Cách giải:

Kẻ OI ( I thuộc AC) song song với AB

IK ( K thuộc SA) song song với AC

Góc tạo bởi đường thẳng AB và SC bằng góc tạo bởi OI và IK.

Bình luận

Câu 1:

Cho hai số dương a, b với $a \neq 1$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\log_{a} \frac{1}{b} = - \log_{a} b$

B. $\log_{a} \sqrt[n]{b} = \frac{1}{n} \log_{a} b$

C. $a^{\log_{a} b} = a$

D. $\log_{a} \frac{a}{b} = 1 - \log_{a} b$

Xem đáp án » 21/04/2020 18,210

Câu 2:

Cho hình chóp tam giác đều SABC có chiều cao a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp SABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{9 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Xem đáp án » 21/04/2020 5,240

Câu 3:

Cho khối trụ $(μ)$ có bán kính đáy bằng 5 và có diện tích xung quanh bằng $30 π$ . Tính thể tích V của khối trụ $(μ)$ .

A. $V = 65 π$

B. $V = 56 π$

C. $V = 75 π$

D. $V = 57 π$

Xem đáp án » 21/04/2020 3,301

Câu 4:

Cho số phức $z = a + b i$ thỏa mãn $3 a - 2 b = 12$ . Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức thỏa mãn $|z_{1} - 3 - 4 i|$ và $|2 z_{2} - 6 - 8 i|$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z - z_{1}| + |z - 2 z_{2}| + 2$ bằng

A. $9 - 3 \sqrt{2}$

B. $\frac{\sqrt{9945}}{13}$

C. $9 + 3 \sqrt{2}$

D. $\frac{\sqrt{9945}}{31}$

Xem đáp án » 21/04/2020 1,934

Câu 5:

Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức $S = A . e^{π}$ , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng $(r > 0)$ , t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 10 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn?

A. 900 con.

B. 800 con.

C. 700 con.

D. 600 con.

Xem đáp án » 21/04/2020 1,727

Câu 6:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm $A (2; 1; 1), B (- 1; 2; 1)$ . Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với A qua B.

A. A'(4;3;3)

B. A'(4;-3;3)

C. A'(3;4;-3)

D. A'(-4;3;1)

Xem đáp án » 21/04/2020 1,177

Câu 7:

Cho tứ diện ABCD có $A B = A C = \sqrt{2}, B C = 2, D B = D C = \sqrt{3}$ , góc giữa hai mặt phẳng $(A B C)$ và $(D B C)$ bằng $45 °$ . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng $(D B C)$ sao cho H và D nằm về hai phía của BC. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ giác ABCD.

A. $S = 5 π$

B. $S = \frac{5 π}{4}$

C. $S = \frac{5 π}{8}$

D. $S = \frac{5 π}{16}$

Xem đáp án » 21/04/2020 1,115

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều, H là trung điểm BC, $A H = 5 a$ . Gọi O là điểm thuộc đoạn AH sao cho $A O = a, S O ⊥ (A B C), S O = 2 a$ , Cô sin của góc tạo bởi 2 đường thẳng AB và SC bằng

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hai số dương a, b với $a \neq 1$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hình chóp tam giác đều SABC có chiều cao a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp SABC.

Cho khối trụ $(μ)$ có bán kính đáy bằng 5 và có diện tích xung quanh bằng $30 π$ . Tính thể tích V của khối trụ $(μ)$ .

Cho số phức $z = a + b i$ thỏa mãn $3 a - 2 b = 12$ . Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức thỏa mãn $|z_{1} - 3 - 4 i|$ và $|2 z_{2} - 6 - 8 i|$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z - z_{1}| + |z - 2 z_{2}| + 2$ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm $A (2; 1; 1), B (- 1; 2; 1)$ . Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với A qua B.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều, H là trung điểm BC, AH=5a. Gọi O là điểm thuộc đoạn AH sao cho AO=a, SO⊥ABC, SO=2a, Cô sin của góc tạo bởi 2 đường thẳng AB và SC bằng

Bình luận

Cho hai số dương a, b với a≠1. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hình chóp tam giác đều SABC có chiều cao a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp SABC.

Cho khối trụ μ có bán kính đáy bằng 5 và có diện tích xung quanh bằng 30π. Tính thể tích V của khối trụ μ.

Cho số phức z=a+bi thỏa mãn 3a-2b=12. Gọi z1,z2 là hai số phức thỏa mãn z1-3-4i và 2z2-6-8i. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z-z1+z-2z2+2 bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A2;1;1, B-1;2;1. Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với A qua B.

Cho tứ diện ABCD có AB=AC=2, BC=2, DB=DC=3, góc giữa hai mặt phẳng ABC và DBC bằng 45° . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng DBC sao cho H và D nằm về hai phía của BC. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ giác ABCD.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều, H là trung điểm BC, $A H = 5 a$ . Gọi O là điểm thuộc đoạn AH sao cho $A O = a, S O ⊥ (A B C), S O = 2 a$ , Cô sin của góc tạo bởi 2 đường thẳng AB và SC bằng

Cho hai số dương a, b với $a \neq 1$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho khối trụ $(μ)$ có bán kính đáy bằng 5 và có diện tích xung quanh bằng $30 π$ . Tính thể tích V của khối trụ $(μ)$ .

Cho số phức $z = a + b i$ thỏa mãn $3 a - 2 b = 12$ . Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức thỏa mãn $|z_{1} - 3 - 4 i|$ và $|2 z_{2} - 6 - 8 i|$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z - z_{1}| + |z - 2 z_{2}| + 2$ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm $A (2; 1; 1), B (- 1; 2; 1)$ . Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với A qua B.