Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ};f\left(1\right)=2; f\left(-1\right)=\frac{2}{3}$. Đặt $g\left(x\right)=f^2\left(x\right)-6f\left(x\right)$. Biết đồ thị của hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ được cho như trong hình bên đây. Khẳng định nào dưới đây đúng? 

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

Cho ${\log }_{a}b=2$ với a, b là các số thực dương và $a\ne 1$. Tính giá trị biểu thức:  $P={\log }_{a^2}{b}^6+{\log }_a\sqrt{b}$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z-1+3i\right|=3\sqrt{2} và {\left(z+2i\right)}^2$ là số thuần ảo?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, SA tạo với đáy một góc $30°$. Tính theo a khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và CD.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC. Tính góc giữa hai đường thẳng MN và BD.

Cho hai số phức $z=\left(a-2b\right)-\left(a-b\right)i$ và $w=1-2i$. Biết $z=wi$. Tính $S=a+b$

Biết ${\int }_{}^{}f\left(x\right)dx=-x^2+2x+C$. Tính ${\int }_{}^{}f\left(-x\right)dx$