Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d\left(a\ne 0\right)$ đạt cực trị tại các điểm $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1\in \left(-1;0\right), x_2\in \left(1;2\right)$. Biết hàm số đồng biến trên khoảng $\left(x_1;x_2\right)$, đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. Khẳng định nào dưới đây đúng? 

Biết phương trình ${\log }_2\left(5-2^x\right)=2-x$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Tính $P=x_1+x_2+x_1{x}_2$

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3-8x^2+16x-9$ trên đoạn $\left[1;3\right]$ là:

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $AC=a$. Từ trung điểm H của AB, dựng $SH\perp \left(ABCD\right)$. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng $\left(SBC\right)$

Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz, cho điểm $A\left(3;-1;0\right)$ và đường thẳng $d:\frac{x-2}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{1}$. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ chứa d sao cho khoảng cách từ A đến $\left(\alpha \right)$ lớn nhất có phương trình là

Vectơ nào dưới đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(P\right): x-2y+2z-4=0?$

Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn $2z-3\left(1+i\right)=iz+7-3i$

Hàm số  $y=\frac{3x+2}{x-1}$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?