Trong không gian Oxyz cho A1,-1,2; B-2;0;3; C0,1,-2. Gọi Ma,b,c là điểm thuộc mặt phẳng (O xy) sao cho biểu thức S=MA→MB→+2MB→MC→+3MC→MA→ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T=12a+12b+c có giá trị là A. T=3....

Câu hỏi:

27/04/2020 225

Trong không gian Oxyz cho $A (1, - 1, 2); B (- 2; 0; 3); C (0, 1, - 2)$ . Gọi $M (a, b, c)$ là điểm thuộc mặt phẳng (O xy) sao cho biểu thức $S = \vec{M A} \vec{M B} + 2 \vec{M B} \vec{M C} + 3 \vec{M C} \vec{M A}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $T = 12 a + 12 b + c$ có giá trị là

A. $T = 3$ .

B. $T = - 3$

C. $T = 1$

C. $T = - 1$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xác định tọa độ điểm I(m,n,p) sao cho

Khi đó:

đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi MI ngắn nhất M là hình chiếu của I lên (Oxy)

Chọn: D

Bình luận

Câu 1:

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại $x = 3$ .

A. $m = 1, m = 5$

B. $m = 5$

C. $m = 1$ .

D. $m = - 1$

Xem đáp án » 22/04/2020 145,428

Câu 2:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 13$ trên đoạn $[- 2; 3]$ .

A. $m = 13$

B. $m = 13$

C. $m = \frac{49}{4}$

D. $m = \frac{51}{4}$

Xem đáp án » 22/04/2020 48,826

Câu 3:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x - 2} + \sqrt{4 - x}$ lần lượt là M và m. Chọn câu trả lời đúng.

A. $M = 4; m = 2$

B. $M = 2; m = 0$

C. $M = 3; m = 2$

D. $M = 2; m = \sqrt{2}$

Xem đáp án » 22/04/2020 30,655

Câu 4:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 3; y = 0; x = 0; x = 2$ . Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $V = π \int_{0}^{2} {(x^{2} + 3)}^{2} d x$

B. $V = \int_{0}^{2} (x^{2} + 3) d x$

C. $V = \int_{0}^{2} {(x^{2} + 3)}^{2} d x$

D. $V = π \int_{0}^{2} (x^{2} + 3) d x$

Xem đáp án » 22/04/2020 22,754

Câu 5:

$\int_{1}^{2} \frac{d x}{3 x - 2}$ bằng

A. 2 ln 2 .

B. $\frac{2}{3} \ln 2$

C. ln 2 .

D. $\frac{1}{3} \ln 2$

Xem đáp án » 22/04/2020 12,662

Câu 6:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1 (1)$ . Tổng lập phương các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua 3 điểm này có bán kính $R = 1$ bằng

A. $\frac{5 - \sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

C. $2 + \sqrt{5}$

D. $- 1 + \sqrt{5}$

Xem đáp án » 22/04/2020 12,630

Câu 7:

Cho a , b là hai số thực dương thỏa mãn $\log_{5} (\frac{4 a + 2 b + 5}{a + b}) = a + 3 b - 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = a^{2} + b^{2}$

A. $\frac{1}{2}$

B. 1.

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{5}{2}$

Xem đáp án » 22/04/2020 11,241

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại $x = 3$ .

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 13$ trên đoạn $[- 2; 3]$ .

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x - 2} + \sqrt{4 - x}$ lần lượt là M và m. Chọn câu trả lời đúng.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 3; y = 0; x = 0; x = 2$ . Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\int_{1}^{2} \frac{d x}{3 x - 2}$ bằng

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1 (1)$ . Tổng lập phương các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua 3 điểm này có bán kính $R = 1$ bằng

Cho a , b là hai số thực dương thỏa mãn $\log_{5} (\frac{4 a + 2 b + 5}{a + b}) = a + 3 b - 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = a^{2} + b^{2}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian Oxyz cho A1,-1,2; B-2;0;3; C0,1,-2. Gọi Ma,b,c là điểm thuộc mặt phẳng (O xy) sao cho biểu thức S=MA→MB→+2MB→MC→+3MC→MA→ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T=12a+12b+c có giá trị là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3-mx2+m2-4x+3 đạt cực đại tại x=3.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x4-x2+13 trên đoạn -2;3.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x-2+4-x lần lượt là M và m. Chọn câu trả lời đúng.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x2+3; y=0;x=0; x=2. Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

∫12dx3x-2 bằng

Cho hàm số y=x4-2mx2+1 1. Tổng lập phương các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua 3 điểm này có bán kính R=1 bằng

Cho a , b là hai số thực dương thỏa mãn log54a+2b+5a+b=a+3b-4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=a2+b2

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại $x = 3$ .

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 13$ trên đoạn $[- 2; 3]$ .

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x - 2} + \sqrt{4 - x}$ lần lượt là M và m. Chọn câu trả lời đúng.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 3; y = 0; x = 0; x = 2$ . Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\int_{1}^{2} \frac{d x}{3 x - 2}$ bằng

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1 (1)$ . Tổng lập phương các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua 3 điểm này có bán kính $R = 1$ bằng

Cho a , b là hai số thực dương thỏa mãn $\log_{5} (\frac{4 a + 2 b + 5}{a + b}) = a + 3 b - 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = a^{2} + b^{2}$