Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a.Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (AHK) bằng

Xếp ngẫu nhiên 3 quả cầu màu đỏ khác nhau và 3 quả màu xanh giống nhau và một giá chứa đồ nằm ngang có 7 ô trống, mỗi quả cầu được xếp vào một ô. Xác suất để 3 quả cầu màu đỏ xếp cạnh nhau và 3 quả cầu màu xanh xếp cạnh nhau bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên [0 ;2] vàf(2)=3, ${\int }_0^{2}f\left(x\right)dx=3$.Tính ${\int }_0^{2}x.f\text{'}\left(x\right)dx$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình f( 2-x)-1 = 0 là

Rút gọn biểu thức $M=\frac{1}{{\log }_{a}x}+\frac{1}{{\log }_{a^2}x}+...+\frac{1}{{\log }_{a^k}x}$  ta được :

Gọi $k_1;k_2;k_3$ lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị các hàm số y=f(x) ;y=g(x) $y=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}$  tại x=2 và thỏa mãn $k_1=k_2=2k_3\ne 0$  khi đó

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+2x}{x-1}$ là

Cho tứ diện ABCD có AB=5 các cạnh còn lại bằng 3, khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và CD bằng