Câu hỏi:

23/04/2020 262

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài canh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thuộc các canh AB, AC sao cho mặt phẳng (DMN) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Đặt $A M = x; A N = y$ . Tìm x; y để diện tích toàn phần của tứ diện DAMN nhỏ nhất.

A. $x = y = \frac{2}{3}$

B. $x = y = \frac{1}{3}$

C. $x = y = \frac{7}{4}$

D. $x = \frac{1}{2}; y = \frac{2}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Phương pháp:

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Với các số phức $z, z_{1}, z_{2}$ tùy ý, khẳng định nào sau đây sai?

A. $z . \bar{z} = {|z|}^{2}$

B. $|z_{1} z_{2}| = |z_{1}| |z_{2}|$

C. $|z_{1} + z_{2}| = |z_{1}| + |z_{2}|$

D. $z . \bar{z} = {|z|}^{2}$

Lời giải

Chọn C.

Phương pháp: Dựa vào định nghĩa và các tính chất của số phức. Trong đó có bất đẳng thức mô đun

Cách giải: Dễ thấy mệnh đề ở phương án C sai.

Câu 2

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1} (C)$ . Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị $(C)$ đến một tiếp tuyến của . Giá trị lớn nhất d có thể đạt được là.

A. $3 \sqrt{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. $2 \sqrt{2}$

Lời giải

Chọn C.

Phương pháp: Viết phương trình tiếp tuyến và tính khoảng cách, sau đó sử dụng điều kiện có nghiệm để tìm giá trị lớn nhất.

Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của (C) là I(-1;1)

Ta có:

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng $(P) : 3 x + y + z = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z + 3}{2}$ . Gọi $∆$ là đường thẳng nằm trong (P), cắt và vuông góc với d. Hệ phương trình nào là phương trình tham số của $∆$ ?

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 4 t \\ y = 3 - 5 t \\ z = 3 - 7 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 3 + 4 t \\ y = 5 - 5 t \\ z = 4 - 7 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = 1 - 5 t \\ z = - 4 - 7 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 3 + 4 t \\ y = 7 - 5 t \\ z = 2 - 7 t \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{b} x$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $0 < a < \frac{1}{2} < b$

B. 0 < a < 1 < b

C. 0 < b < 1 < a

D. $0 < a < 1, 0 < b < \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $n \in ℕ * v à {(1 + x)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + . . . + a_{n} x^{n}$ . Biết rằng tồn tại số nguyên $k (1 \leq k \leq n - 1)$ sao cho $\frac{a_{k - 1}}{2} = \frac{a_{k}}{9} = \frac{a_{k + 1}}{24}$ .Tính n = ?.

A. 10

B. 11

C. 20

D. 22

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M là điểm biểu diễn số phức $z = 12 - 5 i$ , M’ là điểm biểu diễn cho số phức $z' = \frac{1 + i}{2} z$ . Tính diện tích tam giác OMM’.

A. $\frac{169 \sqrt{5}}{2}$

B. $\frac{169}{4}$

C. $\frac{169 \sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{169}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Để kỷ niệm ngày 26-3. Chi đoàn 12A dư định dưng một lều trại có dạng parabol (nhìn từ mặt trước, lều trại được căng thẳng từ trước ra sau, mặt sau trại cũng là parabol có kích thước giống như mặt trước) với kích thước. nền trại là một hình chữ nhật có chiều rộng là 3 mét, chiều sâu là 6 mét, đỉnh của parabol cách mặt đất là 3 mét. Hãy tính thể tích phần không gian phía trong trại để lớp 12A cử số lượng người tham dư trại cho phù hợp.

A. 30 m³

B. 36 m³

C. 40 m³

D. 41 m³

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài canh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thuộc các canh AB, AC sao cho mặt phẳng (DMN) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Đặt AM=x; AN=y. Tìm x; y để diện tích toàn phần của tứ diện DAMN nhỏ nhất.

Bình luận

Với các số phức z,z1,z2 tùy ý, khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số y=x+2x+1C. Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị Cđến một tiếp tuyến của . Giá trị lớn nhất d có thể đạt được là.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P: 3x+y+z=0 và đường thẳng d:x-11=y-2=z+32. Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong (P), cắt và vuông góc với d. Hệ phương trình nào là phương trình tham số của ∆?

Cho đồ thị hàm số y=ax và y=logbx như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho n∈ℕ* và 1+xn=a0+a1x+...+anxn. Biết rằng tồn tại số nguyên k1≤k≤n-1 sao cho ak-12=ak9=ak+124 .Tính n = ?.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M là điểm biểu diễn số phức z=12-5i, M’ là điểm biểu diễn cho số phức z'=1+i2z . Tính diện tích tam giác OMM’.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài canh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thuộc các canh AB, AC sao cho mặt phẳng (DMN) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Đặt $A M = x; A N = y$ . Tìm x; y để diện tích toàn phần của tứ diện DAMN nhỏ nhất.

Với các số phức $z, z_{1}, z_{2}$ tùy ý, khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1} (C)$ . Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị $(C)$ đến một tiếp tuyến của . Giá trị lớn nhất d có thể đạt được là.

Cho đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = \log_{b} x$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $n \in ℕ * v à {(1 + x)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + . . . + a_{n} x^{n}$ . Biết rằng tồn tại số nguyên $k (1 \leq k \leq n - 1)$ sao cho $\frac{a_{k - 1}}{2} = \frac{a_{k}}{9} = \frac{a_{k + 1}}{24}$ .Tính n = ?.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M là điểm biểu diễn số phức $z = 12 - 5 i$ , M’ là điểm biểu diễn cho số phức $z' = \frac{1 + i}{2} z$ . Tính diện tích tam giác OMM’.