Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khoảng cách giữa AB và B’C là 2a55, khoảng cách giữa BC và AB’ là 2a55, khoảng cách giữa AC và BD’ là a33. Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’. A. 4a3 B. 3a3 C....

Câu hỏi:

23/04/2020 7,388

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khoảng cách giữa AB và B’C là $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$ , khoảng cách giữa BC và AB’ là $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$ , khoảng cách giữa AC và BD’ là $\frac{a \sqrt{3}}{3}$ . Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

A. $4 a^{3}$

B. $3 a^{3}$

C. $5 a^{3}$

D. $2 a^{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương pháp:

- Xác định các đoạn vuông góc chung của các cặp đường thẳng AB và B 'C, BC và AB '.

- Dựa vào giải thiết khoảng cách nhận xét tính chất của hai đáy ABCD và A 'B 'C 'D '.

- Xác định độ dài đoạn vuông góc chung của AC và BD '.

- Tính độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật và suy ra thể tích

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn $|z| - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z$ . Mô đun của số phức $w = 1 - z - z^{2}$ bằng

A. $|w| = \sqrt{445}$

B. $|w| = \sqrt{425}$

C. $|w| = \sqrt{37}$

D. $|w| = \sqrt{457}$

Lời giải

Đáp án D

Câu 2

Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức thỏa mãn điều kiện $|z - 5 - 3 i| = 5$ đồng thời $|z_{1} - z_{2}| = 8$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = z_{1} + z_{2}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình

A. ${(x - 10)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 36$

B. ${(x - 10)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 16$

C. ${(x - \frac{5}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = 9$

D. ${(x - \frac{5}{2})}^{2} + {(y - \frac{3}{2})}^{2} = \frac{9}{4}$

Lời giải

Đáp án A

Câu 3

Cho $x, y > 0$ và thỏa mãn $\{\begin{cases} x^{2} - x y + 3 = 0 \\ 2 x + 3 y - 14 \leq 0 \end{cases}$ . Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 x^{2} y - x y^{2} - 2 x^{3} + 2 x$ ?

A. 8

B. 0

C. 4

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S)$ đi qua điểm $A (2; - 2; 5)$ và tiếp xúc với ba mặt phẳng $(P) : x = 1, (Q) : y = - 1$ và $(R) : z = 1$ có bán kính bằng

A. 3

B. 1

C. $2 \sqrt{3}$

D. $3 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho một miếng tôn hình tròn tâm O, bán kính R. Cắt bỏ một phần miếng tôn theo một hình quạt OAB và gò phần còn lại thành một hình nón đỉnh O không có đáy (OA trùng với OB). Gọi S và S ' lần lượt là diện tích của miếng tôn hình tròn banđầu và diện tích của miếng tôn còn lại. Tìm tỉ số^{$\frac{S'}{S}$} để thể tích của khối nón đạt giá trị lớn nhất

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phương trình $\log (54 - x^{3}) = 3 \log x$ có nghiệm là

A. x =4

B. $x = 3$

C. $x = 1$

D. $x = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, $\log (a^{2} b^{3})$ bằng

A. $\frac{1}{2} \log a + \frac{1}{3} \log b$

B. $2 \log a + \log b$

C. $2 \log a + 3 \log b$

D. $2 \log a . 3 \log b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Trắc nghiệm Tổng hợp

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khoảng cách giữa AB và B’C là 2a55, khoảng cách giữa BC và AB’ là 2a55, khoảng cách giữa AC và BD’ là a33. Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn z-2z¯ =-7+3i+z. Mô đun của số phức w=1-z-z2 bằng

Cho z1, z2 là hai số phức thỏa mãn điều kiện z-5-3i=5 đồng thời z1-z2=8. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=z1+z2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình

Cho x,y>0 và thỏa mãn x2-xy+3=02x+3y-14≤0. Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P=3x2y-xy2-2x3+2x?

Trong không gian Oxyz, mặt cầu S đi qua điểm A2;-2;5 và tiếp xúc với ba mặt phẳng P: x=1 , Q: y=-1 và R: z=1 có bán kính bằng

Phương trình log54-x3=3log x có nghiệm là

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, loga2b3bằng

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn $|z| - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z$ . Mô đun của số phức $w = 1 - z - z^{2}$ bằng

Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức thỏa mãn điều kiện $|z - 5 - 3 i| = 5$ đồng thời $|z_{1} - z_{2}| = 8$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = z_{1} + z_{2}$ trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình

Cho $x, y > 0$ và thỏa mãn $\{\begin{cases} x^{2} - x y + 3 = 0 \\ 2 x + 3 y - 14 \leq 0 \end{cases}$ . Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 x^{2} y - x y^{2} - 2 x^{3} + 2 x$ ?

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S)$ đi qua điểm $A (2; - 2; 5)$ và tiếp xúc với ba mặt phẳng $(P) : x = 1, (Q) : y = - 1$ và $(R) : z = 1$ có bán kính bằng

Phương trình $\log (54 - x^{3}) = 3 \log x$ có nghiệm là

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, $\log (a^{2} b^{3})$ bằng