Xét đồ thị (C) của hàm số $y=x^3+3ax+b$ với a, b là các số thực. Gọi M, N là hai điểm phân biệt thuộc (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại hai điểm đó có hệ số góc bằng 3. Biết khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng MN bằng 1, giá trị nhỏ nhất của $a^2+b^2$ bằng

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y=a^x;y=b^x;y=c^x$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{15}$ trong khai triển $(2x^3-3{)}^n$ thành đa thức, biết n là số nguyên dương thỏa mãn hệ thức $A_n^3+C_n^1=8C_n^2+49$

Hàm số $y=2x^4+3$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+x+1}{x+1}$, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Cho hàm số y = x-m / x+2 thõa mãn $\underset{\left[0;1\right]}{min}y+\underset{\left[0;1\right]}{max}y=\frac{7}{6}$. m thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng (-3;2), $\underset{x\to {\left(-3\right)}^{+}}{\lim }f\left(x\right)=-5$, $\underset{x\to 2^{-}}{\lim }f\left(x\right)=3$ và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?