Câu hỏi:

24/04/2020 163

Cho hai số thực z1,z2 thỏa mãn |z1+5|=5 và |z2+1-3i|=|z2-3-6i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z1-z2|

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án A

Giả sử z1=x1+y1i có điểm biểu diễn là M(x1;y1) và z2=x2+y2i có điểm biểu diễn là N(x2;y2) 

Từ giả thiết ta có

 Suy ra tập hợp các điểm M  là đường tròn (C): (x+5)2+y2=25

 

Suy ra tập hợp các điểm N là đường thẳng d: 8x +6y -35 = 0 

Ta thấy đường thẳng d không cắt đường tròn (C) và |z1-z2|=MN 

Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho bộ ba điểm (I ,M, N) ta có

với N0 là hình chiếu của I trên d

Khi đó

 

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi NN0 và MM0, với M0 là giao điểm của đoạn thẳng IN0 với đường tròn (C).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Ông An làm lan can ban công của ngôi nhà bằng một miếng kính cường lực. Miếng kính này là một phần của mặt xung quanh một hình trụ như hình bên dưới. Biết AB=4m, (E là điểm chính giữa của cung AB) và AD = 1,4m. Biết giá tiền loại kính này là 500.000 đồng cho mỗi mét vuông. Số tiền (làm tròn đến hàng chục nghìn) mà ông An phải trả là

Xem đáp án » 23/04/2020 23,304

Câu 2:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau

Hàm số y=x-3 có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án » 23/04/2020 11,041

Câu 3:

Cho hai số thực không âm x, y thỏa mãn x2+2x-y+1=log22y+1x+1.Tìm giá trị nhỏ nhất m  của biểu thức P=e2x-1+4x2-2y+1

Xem đáp án » 24/04/2020 8,599

Câu 4:

Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, 3a, 5a có thể tích là bao nhiêu?

Xem đáp án » 20/04/2020 8,503

Câu 5:

Cho parabol P1:y=-x2+4 cắt trục hoành tại hai điểm A, B và đường thẳng . Xét parabol  P2 đi qua A, B và có đỉnh thuộc đường thẳng y=a . Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi P1và d;S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi P2 và trục hoành. Biết S1=S2 (tham khảo hình vẽ bên). Tính T=a3-8a2+48a

Xem đáp án » 23/04/2020 8,245

Câu 6:

Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và AC=a3. Tính độ dài đường sinh l của hình nón thu được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB

Xem đáp án » 20/04/2020 7,360

Câu 7:

Đường thẳng :y=-x+k cắt đồ thị (C) của hàm số y=x-3x-2 tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi

Xem đáp án » 22/04/2020 5,742

Bình luận


Bình luận