Câu hỏi:
24/04/2020 163Cho hai số thực z1,z2 thỏa mãn |z1+5|=5 và |z2+1-3i|=|z2-3-6i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z1-z2|
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Chọn đáp án A
Giả sử z1=x1+y1i có điểm biểu diễn là M(x1;y1) và z2=x2+y2i có điểm biểu diễn là N(x2;y2)
Từ giả thiết ta có
Suy ra tập hợp các điểm M là đường tròn (C): (x+5)2+y2=25
Suy ra tập hợp các điểm N là đường thẳng d: 8x +6y -35 = 0
Ta thấy đường thẳng d không cắt đường tròn (C) và |z1-z2|=MN
Áp dụng bất đẳng thức tam giác cho bộ ba điểm (I ,M, N) ta có
với N0 là hình chiếu của I trên d
Khi đó
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi N≡N0 và M≡M0, với M0 là giao điểm của đoạn thẳng IN0 với đường tròn (C).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Ông An làm lan can ban công của ngôi nhà bằng một miếng kính cường lực. Miếng kính này là một phần của mặt xung quanh một hình trụ như hình bên dưới. Biết AB=4m, (E là điểm chính giữa của cung AB) và AD = 1,4m. Biết giá tiền loại kính này là 500.000 đồng cho mỗi mét vuông. Số tiền (làm tròn đến hàng chục nghìn) mà ông An phải trả là
Câu 2:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 3:
Cho hai số thực không âm x, y thỏa mãn .Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức
Câu 4:
Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, 3a, 5a có thể tích là bao nhiêu?
Câu 5:
Cho parabol cắt trục hoành tại hai điểm A, B và đường thẳng . Xét parabol đi qua A, B và có đỉnh thuộc đường thẳng . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và d; là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành. Biết (tham khảo hình vẽ bên). Tính
Câu 6:
Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và . Tính độ dài đường sinh của hình nón thu được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB
Câu 7:
Đường thẳng cắt đồ thị (C) của hàm số tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)
44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
về câu hỏi!