Năm 2001 dân số Việt Nam vào khoảng 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% và sự tăng dân số được ước tính theo công thức $S=A.e^{Nr}$ trong đó A là số dân ban đầu, r là tỉ lệ tăng dân số và S là số dân sau N năm tính từ thời điểm ban đầu. Hỏi cứ tăng dân số như vậy thì sau ít nhất bao nhiêu năm thì dân số nước ta sẽ là 100 triệu dân ? 

Nếu $f\left(x\right)=\frac{4^x}{\ln 4}$ thì $f\text{'}\left(x+2\right)+2f\text{'}\left(x-1\right)$ bằng

Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho các phát biểu sau

(1) Đơn giản biểu thức $M=\left(a^{\frac{1}{4}}-b^{\frac{1}{4}}\right)\left(a^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{4}}\right)\left(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}\right)$ ta được $M=a-b$ 

 (2) Tập xác định D của hàm số $y={\log }_2\left({\ln }^{2}x-1\right)$ là $D=\left(e;+\infty \right)$ 

 (3) Đạo hàm của hàm số $y={\log }_2\left(\ln x\right)$ là $y\text{'}=\frac{1}{x\ln x.\ln 2}$ 

(4) Hàm số $y=10{\log }_a\left(x-1\right)$ có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định

Số các phát biểu đúng là

Trên đoạn $\left[-\mathrm{\pi };\mathrm{\pi }\right]$, hàm số $y=\left|\sin x\right|$ có mấy điểm cực trị ? 

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left|x\right|\sin x$. Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{u}=\left(2;-1;2\right)$ và vectơ $\overrightarrow{v}$ có độ dài bằng 1 thỏa mãn $\left|\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}\right|=4$. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}$ bằng 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A\left(-1;2;1\right), B\left(-4;2;-2\right), C\left(-1;-1;-2\right), D\left(-5;-5;2\right)$. Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC)