Câu hỏi:

24/04/2020 227

Cho x,y>0 và thỏa mãn x2-xy+3=02x+3y-140. Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P=3x2y-xy2-2x3+2x ?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có:

x2-xy+3=012x+3y-1402

Do x,y>0 nên x2+3x thay vào (2) ta được:

2x+3.x2+3x-140

2x2+3x2+9-14xx0

5x2-14x+901x95

Thay y=x2+3x vào P ta được:

P=3x2y-xy2-2x3+2x

=3x2.x2+3x-x.x2+3x2-2x3+2x

P'=5+9x2>0 với mọi x nên hàm số P=P(x) đồng biến trên 1;95

Vậy 

Tổng .

Chọn đáp án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Diện tích tam giác ABC là:

 SABC=12AB.AC.sinA=12a.2a.32=a232

Thể tích lăng trụ

V=SABC.AA'=a332.2a5=a315

Chọn đáp án A.

Câu 2

Lời giải

Từ đồ thị hàm số f(x) ta thấy đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x=0;x=1;x=3 

Lại thấy đồ thị hàm số y=f(x) có ba điểm cực trị nên

 

Hàm số y=fx2 có đạo hàm y'=2f(x).f '(x) 

Xét phương trình  

Ta có BXD của y' như sau

Nhận thấy hàm số y=fx2 có y' đổi dấu từ âm sang dương tại ba điểm x=0;x=1;x=3 nên hàm số có ba điểm cực tiểu. Và y' đổi dấu từ dương sang âm tại hai điểm x=x1;x=x2 nên hàm số có hai điểm cực đại.

Chọn đáp án D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP