Tìm tất cả các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5 của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+(m-1)x^2+(2m-3)x-\frac{2}{3}$ đồng biến trên khoảng (1;+∞)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ song song với đường thẳng $∆: 2x+y+1=0$ là

Biết $m_0$ là giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-3x^2+mx-1$ có hai cực trị $x_1, x_2$ sao cho ${x_1}^2+{x_2}^2-x_1{x}_2=13$. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Gọi S là tập hợp các số nguyên m để hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x+2m-3 }{x-3m+2}$ đồng biến trên khoảng (-∞;-14) . Tính tổng T của các phần tử trong S

Giá trị cực tiểu của hàm số $y=x^4-2x^2-3$ là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy), cho tam giác ABC có đỉnh B(-12;1) đường phân giác của góc A có phương trình d:x+2y-5=0. $G\left(\frac{1}{3};\frac{2}{3}\right)$ là trọng tâm tam giác ABC. Đường thẳng BC đi qua điểm nào sau đây

Cho hàm số $y=\frac{2x}{x+2}$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng $\frac{1}{18}$

$\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{-2x+1}{x-1}$ bằng