Câu hỏi:

12/07/2024 3,452

Cho phương trình $(m^{2} + 5 m + 4) x^{2} = m + 4$ , trong đó m là một số. Chứng minh rằng: Khi m = - 2 hoặc m = -3, phương trình vô nghiệm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Thay m = - 2 vào vế trái phương trình :

$[{(- 2)}^{2} + 5 (- 2) + 4] x^{2} = - 2 x^{2}$

Vế phải phương trình: - 2 + 4 = 2

Phương trình đã cho trở thành: $- 2 x^{2} = 2$ không có giả trị nào của x thỏa mãn vì vế trái âm mà vế phải dương. Vậy phương trình vô nghiệm.

Thay m = - 3 vào về trái phương trình:

$[{(- 3)}^{2} + 5 (- 3) + 4] x^{2} = - 2 x^{2}$

Vế phải phương trình : - 3 + 4 = l

Phương trình đã cho trở thành : $- 2 x^{2} = 1$ không có giả trị nào của x thỏa mãn vì vế trái là số âm mà vế phải là số dương. Vậy phương trình vô nghiệm.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Sổ tay Toán 8 (Takenote) Bản 2025

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Đã bán 374

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hãy thử lại và cho biết các khẳng định sau có đúng không: $x^{3} + 3 x = 2 x^{2} - 3 x + 1 \Leftrightarrow x = - 1$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,777

Câu 2:

Chứng minh rằng phương trình x + |x| = 0 nghiệm đúng với mọi x ≤ 0

Xem đáp án » 26/04/2020 2,007

Câu 3:

Cho ba biểu thức 5x – 3; $x^{2} - 3 x + 12$ và (x + 1)(x – 3)
Lập ba phương trình, mỗi phương trình có hai vế là hai trong ba biểu thức đã cho.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,941

Câu 4:

Thử lại rằng phương trình 2mx - 5 = - x + 6m - 2 luôn luôn nhận x = 3 là nghiệm, dù m lấy bât cứ giá trị nào.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,395

Câu 5:

Tại sao có thể kết luận tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x} + 1 = 2 \sqrt{- x}$ là ∅?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,369

Câu 6:

Cho phương trình $(m^{2} + 5 m + 4) x^{2} = m + 4$ , trong đó m là một số. Chứng minh rằng: Khi m = - l, phương trình nghiệm vô nghiệm.

Xem đáp án » 26/04/2020 1,209

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho phương trình m2+5m+4x2=m+4, trong đó m là một số. Chứng minh rằng: Khi m = - 2 hoặc m = -3, phương trình vô nghiệm.

Bình luận

Hãy thử lại và cho biết các khẳng định sau có đúng không: x3 + 3x = 2x2 – 3x + 1 ⇔ x=-1

Chứng minh rằng phương trình x + |x| = 0 nghiệm đúng với mọi x ≤ 0

Cho ba biểu thức 5x – 3; x2-3x+12 và (x + 1)(x – 3)Lập ba phương trình, mỗi phương trình có hai vế là hai trong ba biểu thức đã cho.

Thử lại rằng phương trình 2mx - 5 = - x + 6m - 2 luôn luôn nhận x = 3 là nghiệm, dù m lấy bât cứ giá trị nào.

Tại sao có thể kết luận tập nghiệm của phương trình x+1=2-x là ∅?

Cho phương trình m2+5m+4x2=m+4, trong đó m là một số. Chứng minh rằng: Khi m = - l, phương trình nghiệm vô nghiệm.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $(m^{2} + 5 m + 4) x^{2} = m + 4$ , trong đó m là một số. Chứng minh rằng: Khi m = - 2 hoặc m = -3, phương trình vô nghiệm.

Hãy thử lại và cho biết các khẳng định sau có đúng không: $x^{3} + 3 x = 2 x^{2} - 3 x + 1 \Leftrightarrow x = - 1$

Cho ba biểu thức 5x – 3; $x^{2} - 3 x + 12$ và (x + 1)(x – 3)
Lập ba phương trình, mỗi phương trình có hai vế là hai trong ba biểu thức đã cho.

Tại sao có thể kết luận tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x} + 1 = 2 \sqrt{- x}$ là ∅?

Cho phương trình $(m^{2} + 5 m + 4) x^{2} = m + 4$ , trong đó m là một số. Chứng minh rằng: Khi m = - l, phương trình nghiệm vô nghiệm.