Câu hỏi:

12/07/2024 3,158

Cho phương trình $(m^{2} + 5 m + 4) x^{2} = m + 4$ , trong đó m là một số. Chứng minh rằng: Khi m = - 2 hoặc m = -3, phương trình vô nghiệm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 2 !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Thay m = - 2 vào vế trái phương trình :

$[{(- 2)}^{2} + 5 (- 2) + 4] x^{2} = - 2 x^{2}$

Vế phải phương trình: - 2 + 4 = 2

Phương trình đã cho trở thành: $- 2 x^{2} = 2$ không có giả trị nào của x thỏa mãn vì vế trái âm mà vế phải dương. Vậy phương trình vô nghiệm.

Thay m = - 3 vào về trái phương trình:

$[{(- 3)}^{2} + 5 (- 3) + 4] x^{2} = - 2 x^{2}$

Vế phải phương trình : - 3 + 4 = l

Phương trình đã cho trở thành : $- 2 x^{2} = 1$ không có giả trị nào của x thỏa mãn vì vế trái là số âm mà vế phải là số dương. Vậy phương trình vô nghiệm.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hãy thử lại và cho biết các khẳng định sau có đúng không: $x^{3} + 3 x = 2 x^{2} - 3 x + 1 \Leftrightarrow x = - 1$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,626

Câu 2:

Chứng minh rằng phương trình x + |x| = 0 nghiệm đúng với mọi x ≤ 0

Xem đáp án » 26/04/2020 1,881

Câu 3:

Cho ba biểu thức 5x – 3; $x^{2} - 3 x + 12$ và (x + 1)(x – 3)
Lập ba phương trình, mỗi phương trình có hai vế là hai trong ba biểu thức đã cho.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,774

Câu 4:

Tại sao có thể kết luận tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x} + 1 = 2 \sqrt{- x}$ là ∅?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,222

Câu 5:

Thử lại rằng phương trình 2mx - 5 = - x + 6m - 2 luôn luôn nhận x = 3 là nghiệm, dù m lấy bât cứ giá trị nào.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,202

Câu 6:

Cho phương trình $(m^{2} + 5 m + 4) x^{2} = m + 4$ , trong đó m là một số. Chứng minh rằng: Khi m = - l, phương trình nghiệm vô nghiệm.

Xem đáp án » 26/04/2020 1,119

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình $(m^{2} + 5 m + 4) x^{2} = m + 4$ , trong đó m là một số. Chứng minh rằng: Khi m = - 2 hoặc m = -3, phương trình vô nghiệm.

Nhà sách VIETJACK:

Hãy thử lại và cho biết các khẳng định sau có đúng không: $x^{3} + 3 x = 2 x^{2} - 3 x + 1 \Leftrightarrow x = - 1$

Chứng minh rằng phương trình x + |x| = 0 nghiệm đúng với mọi x ≤ 0

Cho ba biểu thức 5x – 3; $x^{2} - 3 x + 12$ và (x + 1)(x – 3)
Lập ba phương trình, mỗi phương trình có hai vế là hai trong ba biểu thức đã cho.

Tại sao có thể kết luận tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x} + 1 = 2 \sqrt{- x}$ là ∅?

Thử lại rằng phương trình 2mx - 5 = - x + 6m - 2 luôn luôn nhận x = 3 là nghiệm, dù m lấy bât cứ giá trị nào.

Cho phương trình $(m^{2} + 5 m + 4) x^{2} = m + 4$ , trong đó m là một số. Chứng minh rằng: Khi m = - l, phương trình nghiệm vô nghiệm.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho phương trình m2+5m+4x2=m+4, trong đó m là một số. Chứng minh rằng: Khi m = - 2 hoặc m = -3, phương trình vô nghiệm.

Nhà sách VIETJACK:

Hãy thử lại và cho biết các khẳng định sau có đúng không: x3 + 3x = 2x2 – 3x + 1 ⇔ x=-1

Chứng minh rằng phương trình x + |x| = 0 nghiệm đúng với mọi x ≤ 0

Cho ba biểu thức 5x – 3; x2-3x+12 và (x + 1)(x – 3)Lập ba phương trình, mỗi phương trình có hai vế là hai trong ba biểu thức đã cho.

Tại sao có thể kết luận tập nghiệm của phương trình x+1=2-x là ∅?

Thử lại rằng phương trình 2mx - 5 = - x + 6m - 2 luôn luôn nhận x = 3 là nghiệm, dù m lấy bât cứ giá trị nào.

Cho phương trình m2+5m+4x2=m+4, trong đó m là một số. Chứng minh rằng: Khi m = - l, phương trình nghiệm vô nghiệm.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $(m^{2} + 5 m + 4) x^{2} = m + 4$ , trong đó m là một số. Chứng minh rằng: Khi m = - 2 hoặc m = -3, phương trình vô nghiệm.

Hãy thử lại và cho biết các khẳng định sau có đúng không: $x^{3} + 3 x = 2 x^{2} - 3 x + 1 \Leftrightarrow x = - 1$

Cho ba biểu thức 5x – 3; $x^{2} - 3 x + 12$ và (x + 1)(x – 3)
Lập ba phương trình, mỗi phương trình có hai vế là hai trong ba biểu thức đã cho.

Tại sao có thể kết luận tập nghiệm của phương trình $\sqrt{x} + 1 = 2 \sqrt{- x}$ là ∅?

Cho phương trình $(m^{2} + 5 m + 4) x^{2} = m + 4$ , trong đó m là một số. Chứng minh rằng: Khi m = - l, phương trình nghiệm vô nghiệm.