Biết x = - 2 là một trong các nghiệm của phương trình: $x^{3} + a x^{2} - 4 x - 4 = 0$ . Với a tìm được ở câu a, tìm các nghiêm còn lại của phương trình bằng cách đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Với a = 1, ta có phương trình: $x^{3} + a x^{2} - 4 x - 4 = 0$

⇒ $x^{2}$ (x + 1) – 4(x + 1) = 0 ⇒ ( $x^{2}$ – 4)(x + 1) = 0

⇒ (x + 2)(x – 2)(x + 1) = 0

⇒ x + 2 = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0

x + 2 = 0 ⇒ x = -2

x – 2 = 0 ⇒ x = 2

x + 1 = 0 ⇒ x = -1

Vậy phương trình có nghiệm: x = -2 hoặc x = 2 hoặc x = -1.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

(x + 2)(3 – 4x) = $x^{2}$ + 4x + 4

⇔ (x + 2)(3 – 4x) – ${(x + 2)}^{2}$ = 0

⇔ (x + 2)(3 – 4x) – (x + 2)(x + 2) = 0

⇔ (x + 2)[(3 – 4x) – (x + 2)] = 0

⇔ (x + 2)(3 – 4x – x – 2) = 0

⇔ (x + 2)(1 – 5x) = 0 ⇔ x + 2 = 0 hoặc 1 – 5x = 0

x + 2 = 0 ⇔ x = - 2

1 – 5x = 0 ⇔ x = 0,2

Vậy phương trình có nghiệm x = - 2 hoặc x = 0,2

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

(2 – 3x)(x + 11) = (3x – 2)(2 – 5x)

⇔ (2 – 3x)(x + 11) – (3x – 2)(2 – 5x) = 0

⇔ (2 – 3x)(x + 11) + (2 – 3x)(2 – 5x) = 0

⇔ (2 – 3x)[(x + 11) + (2 – 5x)] = 0

⇔ (2 – 3x)(x + 11 + 2 – 5x) = 0

⇔ (2 – 3x)(13 – 4x) = 0 ⇔ 2 – 3x = 0 hoặc 13 – 4x = 0

2 – 3x = 0 ⇔ x = 2/3

13 – 4x = 0 ⇔ x = 13/4

Vậy phương trình có nghiệm x = 2/3 hoặc x = 13/4

Câu 3