Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f0=1 và 5∫01f'xfx2dx+15≤2∫01f'xfxdx. Tích phân ∫01fx3dx A. 114 B. 27 C. 5411 D. 5350

Câu hỏi:

27/04/2020 322

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn $[0; 1]$ thỏa mãn $f (0) = 1$ và $5 \int_{0}^{1} f' (x) {[f (x)]}^{2} d x + \frac{1}{5} \leq 2 \int_{0}^{1} \sqrt{f' (x)} f (x) d x$ . Tích phân $\int_{0}^{1} {[f (x)]}^{3} d x$

A. $\frac{1}{14}$

B. $\frac{2}{7}$

C. $\frac{54}{11}$

D. $\frac{53}{50}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Phương pháp: Áp dụng bất đẳng thức tích phân

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $M (8; - 2; 4)$ Viết phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục tọa độ.

A. $x + 4 y + 2 z - 8 = 0$

B. $x - 4 y + 2 z - 8 = 0$

C. $x - 4 y + 2 z = 0$

D. $8 x - 2 y + 4 z - 76 = 0$

Lời giải

Chọn B.

Phương pháp: Kinh nghiệm: Chiếu lên trục, mặt phẳng đặc biệt thì thiếu gì thì cho đấy bằng 0.

Sau đó dùng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn để viết.

Câu 2

Khối 8 mặt đều thuộc loại khối đa diện loại nào sau đây.

A. {3;3}

B. {4;3}

C. {5;3}

D. {3;4}

Lời giải

Chọn D.

Phương pháp: Đây là câu hỏi về lý thuyết đã có trong sách giáo khoa.

Cách giải: Chọn D.

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối diện bằng nhau và điểm D khác phía với O so với mặt phẳng (ABC); đồng thời A, B, C lần lượt là giao điểm của các trục Ox, Oy, Oz và mặt phẳng $(α) : \frac{x}{m} + \frac{y}{m + 2} + \frac{z}{m - 5} = 1$ (với $m \neq - 2, m \neq 0, m \neq 5$ ). Tìm khoảng cách ngắn nhất từ tâm mặt cầu ngoại tiếp I của tứ diện ABCD đến O.

A. $\sqrt{20}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\sqrt{36}$

D. $\frac{\sqrt{26}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A (1; 1; 1), B (3; 2; 1), C (7; 3; 5), D (4; 6; 2)$ . Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và song song với CD

A. $x + y + 2 z + 4 = 0$

B. $x - 2 y - 3 z + 4 = 0$

C. $x - 2 y - 3 z - 4 = 0$

D. $x + y + z + 4 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\cos 3 x - \cos 2 x + m \cos x = 1$ có đúng 7 nghiệm khác nhau thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 2 π)$

A. 2

B. 4

C. Không tồn tại

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy là c, chiều cao của hình trụ gấp 4 lần chu vi đáy. Thể tích của khối trụ này là

A. $\frac{2 c^{2}}{π^{2}}$

B. $\frac{2 c^{3}}{π}$

C. $4 π c^{3}$

D. $\frac{c^{3}}{π}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $y = \frac{a x - 1}{b x + 2}$ . Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng $x = 2$ là tiệm cận đứng và đường thẳng $y = - 1$ làm tiệm cận ngang.

A. $a = 2, b = - 3$

B. $a = 2, b = - 2$

C. $a - 1, b = 1$

D. $a = 1, b = - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f0=1 và 5∫01f'xfx2dx+15≤2∫01f'xfxdx. Tích phân ∫01fx3dx

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M8;-2;4 Viết phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục tọa độ.

Khối 8 mặt đều thuộc loại khối đa diện loại nào sau đây.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A1;1;1, B3;2;1, C7;3;5, D4;6;2. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và song song với CD

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos 3x-cos 2x+mcos x=1 có đúng 7 nghiệm khác nhau thuộc khoảng -π2;2π

Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy là c, chiều cao của hình trụ gấp 4 lần chu vi đáy. Thể tích của khối trụ này là

Cho hàm số y=ax-1bx+2. Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x=2 là tiệm cận đứng và đường thẳng y=-1 làm tiệm cận ngang.

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn bộ sách

Cho hàm số f(x) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn $[0; 1]$ thỏa mãn $f (0) = 1$ và $5 \int_{0}^{1} f' (x) {[f (x)]}^{2} d x + \frac{1}{5} \leq 2 \int_{0}^{1} \sqrt{f' (x)} f (x) d x$ . Tích phân $\int_{0}^{1} {[f (x)]}^{3} d x$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $M (8; - 2; 4)$ Viết phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục tọa độ.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm $A (1; 1; 1), B (3; 2; 1), C (7; 3; 5), D (4; 6; 2)$ . Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và song song với CD

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\cos 3 x - \cos 2 x + m \cos x = 1$ có đúng 7 nghiệm khác nhau thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; 2 π)$

Cho hàm số $y = \frac{a x - 1}{b x + 2}$ . Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng $x = 2$ là tiệm cận đứng và đường thẳng $y = - 1$ làm tiệm cận ngang.