Câu hỏi:
13/07/2024 26,565Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi trên 6 cái ghế, xếp thành hàng ngang. Tính xác suất sao cho
a) Đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà;
b) Đứa bé ngồi giữa hai người đàn ông.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Không gian mẫu gồm các hoán vị của 6 người. Vậy n(Ω) = 6!
Kí hiệu A là biến cố : " Đứa bé được xếp giữa hai người đàn bà ";
B là biến cố : " Đứa bé được xếp giữa hai người đàn ông ".
a) Để tạo nên một cách xếp mà đứa bé được xếp giữa hai người đàn bà, ta tiến hành như sau :
- Xếp đứa bé ngồi vào ghế thứ hai đến ghế thứ năm. Có 4 cách.
- Ứng với mỗi cách xếp đứa bé, có 2 cách xếp hai người đàn bà.
- Khi đã xếp hai người đàn bà và đứa bé, xếp ba người đàn ông vào các chỗ còn lại. Có 3! cách.
Theo quy tắc nhân, ta có n(A) = 4.2.3! = 48.
Từ đó: 
b) Để tạo nên một cách xếp mà đứa bé ngồi giữa hai người đàn ông, ta tiến hành như sau :
- Xếp đứa bé vào các ghế thứ hai đến thứ năm. Có 4 cách.
- Chọn hai trong số ba người đàn ông. Có 
cách.
- Xếp hai người đàn ông ngồi hai bên đứa bé. Có 2 cách.
- Xếp ba người còn lại vào ba chỗ còn lại. Có 3! cách. Theo quy tắc nhân, ta có
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 3 quả đỏ và 2 quả xanh, hộp thứ hai chứa 4 quả đỏ và 6 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả. Tính xác suất sao cho
a) Cả hai quả đều đỏ;
b) Hai quả cùng màu;
c) Hai quả khác màu.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,160
Câu 2:
Có bao nhiêu cách xếp 7 người vào hai dãy ghế sao cho dãy ghế đầu có 4 người và dãy sau có 3 người.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,025
Câu 3:
Tính xác suất sao cho trong 13 con bài tú lơ khơ được chia ngẫu nhiên cho bạn Bình có 4 con pích, 3 con rô, 3 con cơ và 3 con nhép.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,617
Câu 4:
Cho 5 đoạn thẳng với các độ dài 3, 5, 7, 9, 11 Chọn ngẫu nhiên ra ba đoạn thẳng.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Xác định biến cố A: "Ba đoạn thẳng chọn ra tạo thành một tam giác" và tính xác suất của A.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,597
về câu hỏi!