Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, BD. Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình vuông?

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $x^2$y + x$y^2$ + $x^2$z + x$z^2$ + $y^2$z + y$z^2$ + 3xyz.

Chứng minh rằng với mọi số nguyên tố n ta có:

${\left(4n+3\right)}^2$ – 25 chia hết cho 8.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: $x^2+2x-15y^2$

Cho biểu thức $M=\left(\frac{x+2}{3x}+\frac{2}{x+1}-3\right):\frac{2-4x}{x+1}-\frac{3x-x^2+1}{3x}$

Rút gọn biểu thức M.

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao 15cm và thể tích là 1280 $c{m}^3$. Độ dài cạnh đáy của nó là:

A. 14cm;       B. 16cm;       C. 15cm;       D. 17cm.

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Tứ giác ABCD có AB = 3cm, BC = 10cm, CD = 12cm, AD = 5cm, đường chéo BD = 6cm. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

Cho tam giác ABC và các đường cao BD, CE. Tính số đo góc AED biết $\angle$(ACB) = ${48}^0$