Câu hỏi:

13/07/2024 1,134

Cho hình vuông ABCD có AB = 3cm
Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK = 1cm
Trên tia đối của tia CB lấy điểm L sao cho CL = 1cm
Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho MD = 1cm
Trên tia đối của tia AD lấy điểm N sao cho NA = 1cm
Chứng minh KLMN là hình vuông

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xét $△$ ANK và $△$ BKL :

AN = BK (gt)

$∠$ A = $∠$ B = $90^{0}$

AK = BL (vì AB = BC, BK = CL)

Do đó $△$ ANK = $△$ BKL (c.g.c)

⇒ NK = KL (1)

Xét $△$ BKL và $△$ CLM:

BK = CL (gt)

$∠$ B = $∠$ C = $90^{0}$

BL = CM (vì BC = CD, CL = DM)

Do đó: $△$ BKL = $△$ CLM (c.g.c)

⇒ KL = LM (2)

Xét $△$ CLM và $△$ DMN :

CL = DM (gt)

$∠$ C = $∠$ D = $90^{0}$

CM = DN (vì CD = DA, DM = AN)

Do đó: $△$ CLM = $△$ DMN (c.g.c)

⇒ LM = MN (3)

Từ (1), (2) và (3) ⇒ NK = KL = LM = MN

Tứ giác MNKL là hình thoi

$△$ ANK = $△$ BKL ⇒ $∠$ (ANK) = $∠$ (BKL)

Trong tam giác ANK có A là góc vuông ⇒ $∠$ (ANK) + $∠$ (AKN) = $90^{0}$

⇒ $∠$ (BKL) + $∠$ (AKN) = $90^{0}$ hay $∠$ (NKL) = $90^{0}$

Vậy tứ giác MNKL là hình vuông.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Vẽ hình và tính số đường chéo của ngũ giác, lục giác

Xem đáp án

Lời giải

Từ mỗi đỉnh của ngũ giác vẽ được 2 đường chéo. Ngũ giác có 5 đỉnh ta kẻ được 5.2=10 đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy ngũ giác có tất cả 5 đường chéo.

Từ mỗi đỉnh của lục giác vẽ được 3 đường chéo. Lục giác có 6 đỉnh ta kẻ được 6.3 = 18 đường chéo, trong đó mỗi đường chéo được tính hai lần. Vậy lục giác có tất cả 9 đường chéo.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Câu 2

Tính số đo của hình 8 cạnh đều, 10 cạnh đều, 12 cạnh đều.

Xem đáp án

Lời giải

Công thức tính số đo mỗi góc của đa giác đều có n cạnh: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

- Đa giác đều 8 cạnh ⇒ n = 8, số đo mỗi góc là: ((8 – 2). $180^{0}$ ) / 8 = $135^{0}$

- Đa giác đều 10 cạnh ⇒ n = 10, số đo mỗi góc là: ((10 – 2). $180^{0}$ ) / 10 = $144^{0}$

- Đa giác đều 12 cạnh ⇒ n = 12, số đo mỗi góc là: ((12 – 2). $180^{0}$ ) / 12 = $150^{0}$

Câu 3