Câu hỏi:

30/04/2020 347

Cho tứ diện ABCD có AC = 3a, BD = 4a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN

A. $M N = \frac{a \sqrt{5}}{2}$

B. $M N = \frac{5 a}{2}$

C. $M N = \frac{a \sqrt{7}}{2}$

D. $M N = \frac{7 a}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp

+) Gọi P là trung điểm của AB. Chứng minh tam giác MNP vuông tại P.

+) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông MNP tính MN.

Cách giải

Bình luận

Câu 1:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và $A B' ⊥ B C'$ . Tinh thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A. $V = \frac{a^{2} \sqrt{6}}{4}$

B. $V = \frac{7 a^{3}}{8}$

C. $V = a^{3} \sqrt{6}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$

Xem đáp án » 30/04/2020 25,102

Câu 2:

Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng là :

A. Một mặt cầu

B. Một đường thẳng

C. Một mặt phẳng

D. Một mặt trụ

Xem đáp án » 30/04/2020 21,537

Câu 3:

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 bằng

A. k = 25

B. k = -5

C. k = 10

D. k = 1

Xem đáp án » 30/04/2020 10,089

Câu 4:

Tính: tổng S tất cả các giá trị tham số m để đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m x + m^{2} - 2 m^{3}$ tiếp xúc với trục hoành.

A. $S = 1$

B. $S = 0$

C. $S = \frac{2}{3}$

D. $S = \frac{4}{3}$

Xem đáp án » 30/04/2020 9,083

Câu 5:

Biết $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{- x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (2 x^{2} - 5 x + 2) e^{- x}$ trên $ℝ$ . Giá trị của biểu thức $f (F (0))$ bằng

A. 9e

B. $- \frac{1}{e}$

C. 3e

D. $20 e^{2}$

Xem đáp án » 30/04/2020 7,203

Câu 6:

Với $α$ là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây Sai?

A. $\sqrt{10^{α}} = 10^{\frac{α}{2}}$

B. $(10$ ^α)2=100α

C. ${(10^{α})}^{2} = 10^{α^{2}}$

D. $\sqrt{10^{α}} = {(\sqrt{10})}^{β}$

Xem đáp án » 29/04/2020 7,036

Câu 7:

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:
Hàm số $y = {(f (x))}^{3} - 3 . {(f (x))}^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(3; 4)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(2; 3)$

D. $(1; 2)$

Xem đáp án » 30/04/2020 4,987

Cho tứ diện ABCD có AC = 3a, BD = 4a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và $A B' ⊥ B C'$ . Tinh thể tích V của khối lăng trụ đã cho

Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng là :

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 bằng

Tính: tổng S tất cả các giá trị tham số m để đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m x + m^{2} - 2 m^{3}$ tiếp xúc với trục hoành.

Biết $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{- x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (2 x^{2} - 5 x + 2) e^{- x}$ trên $ℝ$ . Giá trị của biểu thức $f (F (0))$ bằng

Với $α$ là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây Sai?

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:
Hàm số $y = {(f (x))}^{3} - 3 . {(f (x))}^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tứ diện ABCD có AC = 3a, BD = 4a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN

Bình luận

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và AB'⊥BC'. Tinh thể tích V của khối lăng trụ đã cho

Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng là :

Cho hàm số y=x3-2x+1 có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 bằng

Tính: tổng S tất cả các giá trị tham số m để đồ thị hàm số f(x)=x3-3mx2+3mx+m2-2m3 tiếp xúc với trục hoành.

Biết Fx=ax2+bx+ce-x là một nguyên hàm của hàm số fx=2x2-5x+2e-x trên ℝ. Giá trị của biểu thức fF0 bằng

Với α là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây Sai?

Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau:Hàm số y=fx3-3.fx2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và $A B' ⊥ B C'$ . Tinh thể tích V của khối lăng trụ đã cho

Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 bằng

Tính: tổng S tất cả các giá trị tham số m để đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m x + m^{2} - 2 m^{3}$ tiếp xúc với trục hoành.

Biết $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{- x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (2 x^{2} - 5 x + 2) e^{- x}$ trên $ℝ$ . Giá trị của biểu thức $f (F (0))$ bằng

Với $α$ là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây Sai?

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:
Hàm số $y = {(f (x))}^{3} - 3 . {(f (x))}^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?