Câu hỏi:
13/07/2024 2,348Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trên tia Oy, điểm B di chuyển trên tia Ox. Gọi C là điểm đối xứng với A qua B. Điểm C di chuyển trên đường nào?
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Vì điểm C đối xứng với điểm A qua điểm B nên BA = BC
Kẻ CH ⊥ Ox
Xét hai tam giác vuông AOB và CHB, ta có:
(AOB) = (CHB ) =
BA = BC ( chứng minh trên)
(ABO ) = (CBH) ( đối đỉnh)
Suy ra AOB = CHB ( cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ CH = AO
Vì A, O cố định nên OA không đổi suy ra CH không đổi
Vì C thay đổi cách Ox một khoảng bằng OA không đổi nên C chuyển động trên đường thẳng song song với Ox, cách Ox một khoảng bằng OA.
Khi B trùng O thì C trùng với điểm K đối xứng với A qua điểm O.
Vậy C chuyển động trên tia Kz // Ox, cách Ox một khoảng không đổi bằng OA.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC, điểm M di chuyển trên cạnh BC. Gọi I là trung điểm của AM. Điểm I di chuyển trên đường nào?
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. GỌi D,E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để DE có độ dài nhỏ nhất
Câu 3:
Tập hợp giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD có A và B cố định là
A. Đường trung trực của AD;
B. Đường trung trực của AB;
C. Đường trung trực của BC;
D. Đường tròn (A; AB)
Hãy chọn phương án đúng.
Câu 4:
Cho đoạn thẳng AB, điểm M di chuyển trên đoạn thẳng ấy. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD, BME. Trung điểm I của DE di chuyển trên đường nào?
Câu 5:
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Điểm M di chuyển trên đường thẳng d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua M. Điểm B di chuyển trên đường nào?
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. GỌi D,E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. So sánh độ dài AM, DE.
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
về câu hỏi!