Câu hỏi:
13/07/2024 2,308Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Điểm M di chuyển trên đường thẳng d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua M. Điểm B di chuyển trên đường nào?
Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Kẻ AK ⊥ d,BH ⊥ d
Vì M thay đổi trên d, B đối xứng với A qua M nên AM = MB
Xét tam giác vuông AKM và BHM. Ta có: (AKM ) = (BHM ) =
AM = MB ( chứng minh trên)
(AMK ) = (BMH ) ( đối đỉnh)
Do đó AKM = BHM ( cạnh huyền,góc nhọn) ⇒ AK = BH
Điểm A cố định, đường thẳng d cố định nên AK không đổi.
M thay đổi, B thay đổi cách đường thẳng d cố định một khoảng bằng AK không thay đổi nên B chuyển động trên đường thẳng xy song song với d và cách d một khoảng bằng AK.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC, điểm M di chuyển trên cạnh BC. Gọi I là trung điểm của AM. Điểm I di chuyển trên đường nào?
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. GỌi D,E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để DE có độ dài nhỏ nhất
Câu 3:
Tập hợp giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD có A và B cố định là
A. Đường trung trực của AD;
B. Đường trung trực của AB;
C. Đường trung trực của BC;
D. Đường tròn (A; AB)
Hãy chọn phương án đúng.
Câu 4:
Cho đoạn thẳng AB, điểm M di chuyển trên đoạn thẳng ấy. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD, BME. Trung điểm I của DE di chuyển trên đường nào?
Câu 5:
Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trên tia Oy, điểm B di chuyển trên tia Ox. Gọi C là điểm đối xứng với A qua B. Điểm C di chuyển trên đường nào?
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. GỌi D,E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. So sánh độ dài AM, DE.
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 2)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
về câu hỏi!