Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh khi cho phần tô đậm (hình vẽ) quay quanh đường thẳng AD bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{a}=(1;-2;3)$. Tìm tọa độ của vectơ $\stackrel{\rightharpoonup }{b}$, biết rằng $\stackrel{\rightharpoonup }{b}$ ngược hướng với $\stackrel{\rightharpoonup }{a}$ và $\left|\stackrel{\rightharpoonup }{b}\right|=2\left|\stackrel{\rightharpoonup }{a}\right|$  

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y=2x+m cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x-4}{x-1}$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho $4S_{∆IAB}=15$, với I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị (C) là   

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a^2=bc$. Tính S=2lna-lnb-lnc  

Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình $3.9^x-10.3^x+3=0$ 

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=2x^3+3x^2-1$ trên đoạn $\left[-2;-\frac{1}{2}\right]$. Tính P=M-m.

Cho hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (a;b). Mệnh đề nào sau đây sai?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình $8^x.2^{1-x^2}>{\left(\sqrt{2}\right)}^{2x}$