Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. M là điểm thỏa mãn $IM=\frac{3R}{2}$. Hai mặt phẳng (P), (Q) qua M và tiếp xúc với (S) lần lượt tại A và B. Biết góc giữa (P) và (Q) bằng ${60}^0$. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và $AB\text{'}\perp BC\text{'}$. Tinh thể tích V của khối lăng trụ đã cho

Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng là :

Cho hàm số $y=x^3-2x+1$ có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 bằng

Tính: tổng S tất cả các giá trị tham số m để đồ thị hàm số $f\left(x\right)=x^3-3m{x}^2+3mx+m^2-2m^3$ tiếp xúc với trục hoành.

Biết $F\left(x\right)=\left(a{x}^2+bx+c\right)e^{-x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\left(2x^2-5x+2\right)e^{-x}$ trên $\mathrm{ℝ}$. Giá trị của biểu thức $f\left(F\left(0\right)\right)$ bằng

Với $\alpha$ là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây Sai?

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y={\left(f\left(x\right)\right)}^3-3.{\left(f\left(x\right)\right)}^2$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?