Cho tam giác ABC có $∠$ A = $70^{0}$ , điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng với M qua AC. Tính số đo góc ∠(DAE)

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

AD = AM suy ra $∆$ AMD cân tại A có AB ⊥ MD nên AB cũng là đường phân giác của $∠$ (MAD)

⇒ $∠ A_{1}$ = $∠ A_{2}$

AM = AE suy ra $∆$ AME cân tại A có AC ⊥ ME nên AC cũng là đường phân giác của $∠$ (MAE)

⇒ $∠ A_{3}$ = $∠ A_{4}$

$∠$ (DAE) = $∠ A_{1}$ + $∠ A_{2}$ + $∠ A_{3}$ + $∠ A_{4}$ = 2( $∠ A_{2}$ + $∠ A_{3}$ ) = 2 $∠$ (BAC) = 2. $70^{0}$ = $140^{0}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi giao điểm BH với AC là D, giao điểm của CH và AB là E, H là trực tâm của ΔABC

⇒ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB

Xét tứ giác ADHE, ta có:

$∠$ (DHE) = $360^{0}$ – ( $∠$ A + $∠$ D + $∠$ E ) = $360^{0} - (60^{0} + 90^{0} + 90^{0}) = 120^{0}$

$∠$ (BHC) = $∠$ (DHE)(đối đỉnh)

$∆$ BHC = $∆$ BMC (chứng minh trên)

⇒ $∠$ (BMC) = $∠$ (BHC)

Suy ra: $∠$ (BMC) = $∠$ (DHE) = $120^{0}$

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vì D đối xứng với M qua trục AB

⇒ AB là đường trung trực của MD.

⇒ AD = AM (t/chất đường trung trực) (1)

Vì E đối xứng với M qua trục AC

⇒ AC là đường trung trực của ME

⇒ AM = AE (t/chất đường trung trực) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AD = AE

Câu 3