Câu hỏi:
13/07/2024 3,693Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng D đối xứng với E qua AM.
Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến
⇒ AM là tia phân giác của góc (BAC)
⇒ (BAM) = (MAC) (1)
Kéo dài MA cắt DE tai N, ta có:
(BAM) = (DAN) (đối đỉnh) (2)
(MAC) = (NAE) (đối đỉnh)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: (DAN) = (NAE)
ADE cân tại A có AN là tia phân giác
⇒ AN là đường trung trực của DE
hay AM là đường trung trực của DE
Vậy D đối xứng với E qua AM.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi giao điểm BH với AC là D, giao điểm của CH và AB là E, H là trực tâm của ΔABC
⇒ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB
Xét tứ giác ADHE, ta có:
(DHE) = – (A + D + E ) =
(BHC) = (DHE)(đối đỉnh)
BHC = BMC (chứng minh trên)
⇒ (BMC) = (BHC)
Suy ra: (BMC) = (DHE) =
Lời giải
Vì D đối xứng với M qua trục AB
⇒ AB là đường trung trực của MD.
⇒ AD = AM (t/chất đường trung trực) (1)
Vì E đối xứng với M qua trục AC
⇒ AC là đường trung trực của ME
⇒ AM = AE (t/chất đường trung trực) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AD = AE
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)
-
Dạng 8: Bài luyện tập 3 dạng 4. Tổng hợp có đáp án
-
Dạng 2: Bài luyện tập 1 Dạng 2: Rút gọn phân thức có đáp án
Nhắn tin Zalo
bùi hoàng mạnh
Cho tam giác A và N là trung điểm của CD. chứng minh BE=CD.chứng minh BE//CD