Câu hỏi:
13/07/2024 3,411Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng D đối xứng với E qua AM.
Câu hỏi trong đề:
Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến
⇒ AM là tia phân giác của góc (BAC)
⇒ (BAM) = (MAC) (1)
Kéo dài MA cắt DE tai N, ta có:
(BAM) = (DAN) (đối đỉnh) (2)
(MAC) = (NAE) (đối đỉnh)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: (DAN) = (NAE)
ADE cân tại A có AN là tia phân giác
⇒ AN là đường trung trực của DE
hay AM là đường trung trực của DE
Vậy D đối xứng với E qua AM.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác nhọn ABC có A = , trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC. Tính góc (BMC)
Xem đáp án »
13/07/2024
9,733
Câu 2:
Cho tam giác ABC có A = , điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng với M qua AC. Chứng minh rằng AD = AE
Xem đáp án »
13/07/2024
6,188
Câu 3:
Cho hình thang vuông ABCD (A = D = ). Gọi H là điểm đối xứng với B qua AD, I là giao điểm của CH và AD. Chứng minh rằng (AIB) = (DIC)
Xem đáp án »
13/07/2024
6,005
Câu 4:
Cho hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy (AB không vuông góc với xy). Gọi A’ đối xứng với A qua xy, C là giao điểm của A’B và xy. Gọi M là điểm bất kì khác C thuộc đường thẳng xy. Chứng minh rằng: AC + CB < AM + MB
Xem đáp án »
13/07/2024
5,408
Câu 5:
Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh C (M khác C). Chứng minh rằng AC+ CB < AM+ MB
Xem đáp án »
13/07/2024
4,804
Câu 6:
Cho góc nhọn xOy, điểm A nằm trong góc đó.
Dựng điểm B thuộc tia Ox, điểm C thuộc tia Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,397
Câu 7:
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh AB lấy điểm I, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AI = AK . Chứng minh rằng điểm I đối xứng với điểm K qua AH.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,110
Bình luận
bùi hoàng mạnh
18:33 - 16/12/2021
Cho tam giác A và N là trung điểm của CD. chứng minh BE=CD.chứng minh BE//CD
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
về câu hỏi!