Dựng hình thang cân ABCD có AB // CD, biết AD = 2cm, CD = 4cm, AC = 3,5cm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 8 Tập 1 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Phân tích: Giả sử hình thang ABCD dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán. Tam giác ADC dựng được vì biết ba cạnh AD = 2cm, CD = 4cm, AC= 3,5cm. Điểm B thỏa mãn 2 điều kiện:

- B nằm trên đường thẳng đi qua A và song song với CD.

- B cách D một khoảng bằng 3,5cm( vì ABCD là hình thang cân nên hai đường chéo bằng nhau).

Cách dựng:

- Dựng $∆$ ADC biết:

AD = 2cm, AC = 3,5cm, CD = 4cm.

- Dựng tia Ax // CD. Ax nằm trong nửa mặt phẳng bờ AD chứa điểm C.

- Dựng cung tròn tâm D bán kính 3,5cm. Cung này cắt Ax tại B. Nối CB, ta có hình thang ABCD cần dựng.

Chứng minh:

Tứ giác ABCD là hình thang vì AB //CD.

AC = BD = 3,5cm

Vậy hình thang ABCD là hình thang cân.

Hình thang cân ABCD có: AD = 2cm, CD = 4cm, AC = 3,5cm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Biện luận: Tam giác ADC luôn dựng được nên hình thang ABCD luôn dựng được. Cung tròn tâm D bán kính 3,5cm cắt Ax tại 1 điểm nên ta dựng được một hình thang thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đang tải chế độ Học...

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Dựng góc $30^{0}$ bằng thước và compa.

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Cách dựng:

- Dựng tam giác đều ABC

- Dựng tia phân giác AD của $∠$ (BAC)

Ta có $∠$ (BAD) = $30^{0}$

Chứng minh:

$∆$ ABC đều ⇒ $∠$ (BAC) = $60^{0}$

$∠$ (BAD) = $∠$ (BAC)/2 (tính chất tia phân giác) ⇒ $∠$ (BAD) = $30^{0}$

Câu 2

Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 5cm, B = $35^{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Cách dựng:

- Dựng đoạn BC = 5cm

- Dựng góc $∠$ CBx = $35^{0}$

- Dựng CA ⊥ Bx ta có $∆$ ABC dựng được.

Chứng minh: $∆$ ABC có $∠$ A = 90o, $∠$ B = $35^{0}$ , BC = 5cm. Thỏa mãn điều kiện bài toán.

Câu 3