✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

13/07/2024 1,851

Có thể có một tam giác vuông mà số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng không?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi số đo ba cạnh của tam giác vuông là x - d, x, x + d

Theo giả thiết ta có ${(x + d)}^{2} = {(x - d)}^{2} + x^{2}$ (1)

Từ (1) tìm được x = 0, x = 4d

Như vậy có thể có tam giác vuông thoả mãn đầu bài, các cạnh của nó là 3d, 4d, 5d. Đặc biệt, nếu d = 1 thì tam giác vuông có các cạnh là 3, 4, 5 (tam giác Ai Cập).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho dãy số $(u_{n})$ $\{\begin{cases} u_{1} = 1; u_{2} = 2 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} - u_{n - 1} + 1 v ớ i n \geq 2 \end{cases}$
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số;
b) Lập dãy số $(v_{n})$ với $v_{n} = u_{n} + 1 - u_{n}$ . Chứng minh dãy số (vn) là cấp số cộng;

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Cho dãy số $\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{3} \\ u_{n + 1} = \frac{(n + 1) u_{n}}{3 n} v ớ i n \geq 1 \end{cases}$
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.
b) Lập dãy số $(v_{n})$ với $v_{n} = \frac{u_{n}}{n}$ . Chứng minh dãy số $(v_{n})$ là cấp số nhân.
c) Tìm công thức tính $(u_{n})$ theo n.

Xem đáp án

Lời giải

a) Năm số hạng đầu là Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

b) Lập tỉ số

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Theo công thứcđịnh nghĩa ta có Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Từ (1) và (2) suy ra

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy, dãy số $(v_{n})$ là cấp số nhân, có $v_{1} = 1 / 3, q = 1 / 3$

c) Để tính $(u_{n})$ , ta viết tích của n - 1 tỉ số bằng 1/3

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Câu 3

Ba số có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, hoặc là các số hạng thứ 2, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng để tổng của chúng là 820?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính tổng: $S_{n} = 1 + 2 . a + 3 . a^{2} + . . . + n . a^{n - 1}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Chứng minh các đẳng thức sau với $n \in N^{*}$ $B_{n} = 1 + 3 + 6 + 10 + . . . + \frac{n (n + 1)}{2} = \frac{n (n + 1) (n + 2)}{6}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Chứng minh các đẳng thức sau với $n \in N^{*}$ $S_{n} = \sin x + \sin 2 x + . . . + \sin n x = \frac{\sin \frac{n x}{2} . \sin \frac{(n + 1) x}{2}}{\sin \frac{x}{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Chứng minh các bất đẳng thức sau 3n − 1 > n(n + 2) với n ≥ 4

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: