Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giả sử không phải là số vô tỉ. Khi đó tồn tại các số nguyên a và b sao cho = a/b với b > 0. Hai số a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.
Ta có: ( )2 = hay (1)
Kết quả trên chứng tỏ a là số chẵn, nghĩa là ta có a = 2c với c là số nguyên.
Thay a = 2c vào (1) ta được: hay
Kết quả trên chứng tỏ b phải là số chẵn.
Hai số a và b đều là số chẵn, trái với giả thiết a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.
Vậy là số vô tỉ.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng thức < 3 và biểu diễn tập hợp đó trên trục số
Câu 6:
Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng thức > 2 và biểu diễn tập hợp đó trên trục số
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận