Chứng minh: Các số 52 , 3 + 2 đều là số vô tỉ.

* Giả sử 52 là số hữu tỉ a, nghĩa là: 52 = aSuy ra: 2 = a / 5 hay 2 là số hữu tỉ.Điều này vô lí vì 2 là số vô tỉ.Vậy 52 là số vô tỉ.* Giả sử 3 + 2 là số hữu tỉ b, nghĩa là:3 + 2 = bSuy ra: 2 = b - 3 hay 2 là số hữu tỉ.Điều này vô lí vì 2 là số vô tỉ.Vậy 3 + 2 là số vô tỉ.

Câu hỏi:

13/07/2024 2,147

Chứng minh: Các số 5 $\sqrt{2}$ , 3 + $\sqrt{2}$ đều là số vô tỉ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

* Giả sử 5 $\sqrt{2}$ là số hữu tỉ a, nghĩa là: 5 $\sqrt{2}$ = a

Suy ra: $\sqrt{2}$ = a / 5 hay $\sqrt{2}$ là số hữu tỉ.

Điều này vô lí vì $\sqrt{2}$ là số vô tỉ.

Vậy 5 $\sqrt{2}$ là số vô tỉ.

* Giả sử 3 + $\sqrt{2}$ là số hữu tỉ b, nghĩa là:

3 + $\sqrt{2}$ = b

Suy ra: $\sqrt{2}$ = b - 3 hay $\sqrt{2}$ là số hữu tỉ.

Điều này vô lí vì $\sqrt{2}$ là số vô tỉ.

Vậy 3 + $\sqrt{2}$ là số vô tỉ.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh số $\sqrt{2}$ là số vô tỉ.

Xem đáp án » 13/07/2024 29,894

Câu 2:

Chứng minh: Số $\sqrt{3}$ là số vô tỉ

Xem đáp án » 13/07/2024 27,919

Câu 3:

Dùng bảng căn bậc hai tìm x, biết: $x^{2}$ = 22,8

Xem đáp án » 13/07/2024 1,222

Câu 4:

Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng thức $\sqrt{x}$ < 3 và biểu diễn tập hợp đó trên trục số

Xem đáp án » 13/07/2024 900

Câu 5:

Dùng bảng căn bậc hai tìm x, biết: $x^{2}$ = 15

Xem đáp án » 13/07/2024 899

Câu 6:

Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng thức $\sqrt{x}$ > 2 và biểu diễn tập hợp đó trên trục số

Xem đáp án » 13/07/2024 791

Xem thêm các câu hỏi khác »