Câu hỏi:

13/07/2024 3,289

Cho điểm A cách đường thẳng xy là 12cm. Vẽ đường tròn (A ; 13cm). Gọi hai giao điểm nói trên là B và C. Tính độ dài BC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông AHC ta có:

$A C^{2} = A H^{2} + H C^{2}$

Suy ra: $H C^{2} = A C^{2} - A H^{2} = 13^{2} - 12^{2}$ = 25 => HC = 5 (cm)

Ta có: BC = 2.HC = 2.5 = 10 (cm)

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh rằng : $C H^{2}$ = AE.BF

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên góc (ACB) = $90 °$

Tam giác ABC vuông tại C có CH ⊥ AB

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:

$C H^{2}$ = HA.HB (3)

Xét hai tam giác ACH và ACE, ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

CH = CE (tính chất đường phân giác)

AC chung

Suy ra : $∆$ ACH = $∆$ ACE (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra: AH = AE (4)

Xét hai tam giác BCH và BCF, ta có:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

CH = CF (= CE)

BC chung

Suy ra: $∆$ BCH = $∆$ BCF (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra: BH = BF (5)

Từ (3), (4) và (5) suy ra: $C H^{2}$ = AE.BF

Câu 2

Cho hình thang vuông ABCD có $∠$ A = $∠$ D = $90 °$ , AB = 4cm, BC = 13cm, CD = 9cm. Tính độ dài AD

Xem đáp án

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Kẻ BE ⊥ CD

Suy ra tứ giác ABED là hình chữ nhật

Ta có: AD = BE

AB = DE = 4 (cm)

Suy ra: CE = CD – DE = 9 – 4 = 5 (cm)

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông BCE ta có :

$B C^{2} = B E^{2} + C E^{2}$

Suy ra : $B E^{2} = B C^{2} - C E^{2} = 13^{2} - 5^{2}$ = 144

BE = 12 (cm)

Vậy: AD = 12 (cm)

Câu 3