Câu hỏi:
11/07/2024 41,670Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO’D. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng và AB ⊥ CD
Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) có AC là đường kính nên góc (ABC) =
Tam giác ABD nội tiếp trong đường tròn (O’) có AD là đường kính nên góc (ABD) =
Ta có:
Vậy ba điểm C, B, D thẳng hàng và AB ⊥ CD
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Kẻ OH ⊥ CD, O’K ⊥ CD
Ta có: IA ⊥ CD
Suy ra : OH // IA // O’K
Theo giả thiết : IO = IO’
Suy ra : AH = AK (tính chất đường thẳng song song cách đều) (1)
Ta có : OH ⊥ AC
Suy ra : HA = HC = (1/2).AC (đường kính dây cung) ⇒ AC = 2AH (2)
Lại có : O’K ⊥ AD
Suy ra : KA = KD = (1/2).AD (đường kính dây cung) ⇒ AD = 2AK (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: AC = AD
Lời giải
Gọi H là giao điểm của AB và OO’.
Vì OO’ là đường trung trực của AB nên:
OO’ ⊥ AB tại H
Suy ra: HA = HB = (1/2).AB = (1/2).24 = 12 (cm)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông AOH, ta có:
Suy ra: = 81
OH = 9 (cm)
Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông AO’H, ta có:
Suy ra: = 25
O’H = 5 (cm)
Vậy OO’ = OH + O’H = 9 + 5 = 14 (cm)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo