Câu hỏi:

11/07/2024 4,566

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B, trong đó O’ nằm trên đường tròn (O). Kẻ đường kính O’OC của đường tròn (O). Chứng minh rằng CA, CB là các tiếp tuyến của đường tròn (o’)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Tam giác AO’C nội tiếp trong đường tròn (O) có O’C là đường kính nên Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Suy ra: CA ⊥ O’A tại điểm A

Vậy CA là tiếp tuyến của đường tròn (O’)

Tam giác BO’C nội tiếp trong đường tròn (O) có O’C là đường kính nên Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Suy ra: CB ⊥ O’B tại điểm B

Vậy CB là tiếp tuyến của đường tròn (O’)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) có AC là đường kính nên góc (ABC) = 90°

Tam giác ABD nội tiếp trong đường tròn (O’) có AD là đường kính nên góc (ABD) = 90°

Ta có:Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vậy ba điểm C, B, D thẳng hàng và AB ⊥ CD

Lời giải

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Kẻ OH ⊥ CD, O’K ⊥ CD

Ta có: IA ⊥ CD

Suy ra : OH // IA // O’K

Theo giả thiết : IO = IO’

Suy ra : AH = AK (tính chất đường thẳng song song cách đều) (1)

Ta có : OH ⊥ AC

Suy ra : HA = HC = (1/2).AC (đường kính dây cung) ⇒ AC = 2AH (2)

Lại có : O’K ⊥ AD

Suy ra : KA = KD = (1/2).AD (đường kính dây cung) ⇒ AD = 2AK (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: AC = AD

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP