Cho đường tròn (O) và điểm A cố định trên đường tròn. Điểm B chuyển động trên đường tròn. Chứng minh rằng trung điểm M của AB chuyển động trên một đường tròn (O’).

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB, AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D ∈ (O), E ∈ (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao ?

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB, AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D ∈ (O), E ∈ (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Tính số đo góc DAE.

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi CD là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (C ∈ (O), D ∈ (O’)). Tính độ dài CD biết OA = 4,5cm, O’A = 2cm

Cho hai đường tròn (O; 2cm), (O’; 3cm), OO’ = 6cm. Hai đường tròn (O) và (O’) có vị trí tương đối như thế nào với nhau?

Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ các đường tròn (I; IA) và (B; BA). Kẻ một đường thẳng đi qua A, cắt các đường tròn (I) và (B) theo thứ tự tại M và N. So sánh các độ dài AM và MN.

Cho hai đường tròn (O; 3cm) và (O’; 4cm) có OO’ = 5cm. Tính độ dài dây chung của hai đường tròn.

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN của hai đường tròn (M ∈ (O), N ∈ (O’)). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO’, Q là điểm đối xứng với N qua OO’. Chứng minh rằng: MNQP là hình thang cân.