Giải các hệ phương trình theo hai cách:*Cách thứ nhất: đưa hệ phương trình về dạng: ax+by=ca'x+b'y=c'*Cách thứ hai: đặt ẩn phụ, chẳng hạn s = 3x – 2, t = 3y + 23x+y-5x-y=12-5x+y+2x-y=11

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (1; -2)*Cách 2: Đặt m = x + y, n = x – yTa có hệ phương trình:Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (1; -2)

Giải các hệ phương trình theo hai cách: *Cách thứ nhất: đưa hệ phương trình

Câu 1

Tìm giá trị của m để ba đường thẳng sau đây đồng quy: ( $d_{1}$ ): 5x + 11y = 8, ( $d_{2}$ ): 10x – 7y = 74, ( $d_{3}$ ): 4mx + (2m – 1)y = m + 2

Xem đáp án

Lời giải

Tọa độ giao điểm của ( $d_{1}$ ) và ( $d_{2}$ ) là nghiệm của hệ phương trình:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Tọa độ giao điểm của ( $d_{1}$ ) và ( $d_{2}$ ) là (x; y) = (6; -2)

Để ba đường thẳng ( $d_{1}$ ), ( $d_{2}$ ), ( $d_{3}$ ) đồng quy thì ( $d_{3}$ ) phải đi qua giao điểm của ( $d_{1}$ ) và ( $d_{2}$ ), nghĩa là (x; y) = (6; -2) nghiệm đúng phương trình đường thẳng ( $d_{3}$ ).

Khi đó ta có: 4m.6 + (2m – 1).(-2) = m + 2

⇔ 24m – 4m + 2 = m + 2 ⇔ 19m = 0 ⇔ m = 0

Vậy với m = 0 thì 3 đường thẳng ( $d_{1}$ ), ( $d_{2}$ ), ( $d_{3}$ ) đồng quy.

Câu 2

Giải các hệ phương trình: $\{\begin{cases} 5 (x + 2 y) = 3 x - 1 \\ 2 x + 4 = 3 (x - 5 y) - 12 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3