Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có điểm A(1;1;1) , B(2;0;2), C(-1; -1; 0), D(0;3;4) Trên các cạnh AB, AC, AD  lần lượt lấy các điểm B', C', D' thỏa: $\frac{AB}{AB\text{'}}+\frac{AC}{AC\text{'}}+\frac{AD}{AD\text{'}}=4$ Viết phương trình mặt phẳng (B'C'D') biết tứ diện AB'C'D' có thể tích nhỏ nhất?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y= x^4-4x^2+9$  trên đoạn  bằng $\left[-2; 3\right]$

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị nguyên của m  để phương trình $f(x^2-2x)=m$  có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn  $\left[\frac{-3}{2};\frac{7}{2}\right]$

Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số $y= x^3-3m{x}^2+9x-m$  đạt cực trị tại $x_1, x_2$  thỏa mãn $\left|x_z-x_2\right|\le 2$  Biết S=(a; b] Tính T= b-a  

Ông Bình mua một chiếc xe máy với giá 60 triệu đồng tại một cửa hàng theo hình thức trả góp với lãi suất 8% một năm. Biết rằng lãi suất được chia đều cho 12 tháng và không thay đổi trong suốt thời gian ông Bình trả nợ. Theo quy định của cửa hàng, mỗi tháng ông Bình phải trả một số tiền cố định là 2 triệu đồng (bao gồm tiền nợ gốc và tiền lãi). Hỏi ông Bình trả hết nợ ít nhất là trong bao nhiêu tháng?

Cho hàm số$y =a{x}^3 + b{x}^2+ cx + d ( a, b, c, d \in \mathrm{ℝ} )$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\log }_2(x^2-4x+3)={\log }_2\left(4x-4\right)$

Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây?