Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(0;1) và đường thẳng d có phương trình $\left\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=3+t\end{array}\right..$ Tìm điểm M thuộc d biết M có hoành độ âm và cách điểm A một khoảng bằng 5

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt qua một khoảng cách là 300km. Vận tốc của dòng nước là 6km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t (giờ) là $E\left(v\right)=c{v}^{3}t,$ trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun. Tính vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất.

Tam giác ABC có $AB=2,AC=1,\hat{A}={60}^0.$ Tính độ dài cạnh BC

Tìm tập giá trị T của hàm số $y=\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}$ 

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x+1}$ tại giao điểm với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ là

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{2x+1}.$ Xác định m để đường thẳng y=mx+m-1 luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị

Tìm điều kiện của tham số m để $A\cap B$ là một khoảng biết $A\left(m;m+2\right),B\left(4;7\right).$

Giá trị m để hàm số $y=\frac{\cot x}{\cot x-m}$ nghịch biến trên $\left(\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}\right)$ là