Cho hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có cạnh bằng $2a\sqrt{2}$. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của bát diện có các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$. Khi đó

Cho hàm số y = ln x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 

Hàm số $y=\ln \left(x+2\right)+\frac{3}{x+2}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho tam giác ABC có $\hat{A}=120°, AB=AC=a$. Quay tam giác ABC (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó bằng

Với $x\in \left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ thì hàm số $y=2\sqrt{\sin x}-2\sqrt{\cos x}$ có đạo hàm :

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ có đồ thị (C). Gọi A < B$\left(x_A>x_B\ge 0\right)$ là hai điểm trên (C) có tiếp tuyến tại A,B song song nhau và $AB=2\sqrt{5}$. Hiệu $x_A-x_B$ bằng?

Cho hàm số $y=m{x}^3-x^2-2x+8m$ có đồ thị $\left(C_m\right)$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị $\left(C_m\right)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Giải phương trình $\cos 2x+5\sin x-4=0$