Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong góc A là x1=y−6−4=z−6−3. Biết rằng điểm M(0;5;3) thuộc đường thẳng AB và điểm N(1;1;0) thuộc đường thẳng AC....

Đáp án D.Gọi M’ là điểm đối xứng của M qua đường thẳng d:x1=y−6−4;z−6−3.Gọi Ht;6−4t;6−3t∈d là hình chiếu vuông góc của M trên dTa có: MH→=t;t−4t;3−3t, cho MH→.ud→=1+16t−4+9t−9=0⇔t=12⇒H12;4;92 Khi đó M'1;3;6 suy ra vecto chỉ phương cuả AC→ là M'N→=0;−2−6=−20;1;3.

Câu hỏi:

10/05/2020 8,876

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong góc A là $\frac{x}{1} = \frac{y - 6}{- 4} = \frac{z - 6}{- 3} .$ Biết rằng điểm $M (0; 5; 3)$ thuộc đường thẳng AB và điểm $N (1; 1; 0)$ thuộc đường thẳng AC. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AC?

A. $\bar{u_{1}} = (1; 2; 3)$

B. $\bar{u_{2}} = (0; - 2; 6)$

C. $\bar{u_{3}} = (0; 1; - 3)$

D. $\bar{u_{4}} = (0; 1; 3)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Gọi M’ là điểm đối xứng của M qua đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y - 6}{- 4}; \frac{z - 6}{- 3} .$

Gọi $H (t; 6 - 4 t; 6 - 3 t) \in d$ là hình chiếu vuông góc của M trên d

Ta có: $\vec{M H} = (t; t - 4 t; 3 - 3 t)$ , cho $\vec{M H} . \vec{u_{d}} = 1 + 16 t - 4 + 9 t - 9 = 0 \Leftrightarrow t = \frac{1}{2} \Rightarrow H (\frac{1}{2}; 4; \frac{9}{2})$

Khi đó $M' (1; 3; 6)$ suy ra vecto chỉ phương cuả $\vec{A C}$ là $\vec{M' N} = (0; - 2 - 6) = - 2 (0; 1; 3)$ .

Bình luận

Câu 1:

Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội tham dự trong đó có 9 đội bóng nước ngoài, 3 đội bóng của Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng có 4 đội. Tính xác suất để 3 đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.

A. $\frac{16}{55}$

B. $\frac{133}{165}$

C. $\frac{32}{165}$

D. $\frac{39}{65}$

Xem đáp án » 11/05/2020 66,664

Câu 2:

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n^{3}, \forall n \in ℕ^{*} \end{cases} .$ Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho $\sqrt{u_{n} - 1} \geq 2039190$ ?

A. $n = 2017.$

B. $n = 2020.$

C. $N = 2018.$

D. $N = 2019.$

Xem đáp án » 20/05/2020 19,675

Câu 3:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. ${(1 - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2018} < {(1 - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2017}$

B. $2^{\sqrt{2} + 1} > 2^{\sqrt{3}}$

C. ${(\sqrt{2} - 1)}^{2017} > {(\sqrt{2} - 1)}^{2018}$

D. ${(\sqrt{3} - 1)}^{2018} > {(\sqrt{3} - 1)}^{2017}$

Xem đáp án » 20/05/2020 16,724

Câu 4:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{x^{2} + m x + m}{x + 1}|$ trên đoạn $[1; 2]$ bằng 2. Số phần tử của tập S là:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án » 20/05/2020 16,256

Câu 5:

Cần phải làm cái cửa sổ mà phía trên là hình bán nguyệt, phía dưới là hình chữ nhật, có chu vi là a (mét) với a là chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật và trừ đi đường kính của hình bán nguyệt. Gọi d là đường kính của hình bán nguyệt. Hãy xác định d để diện tích cửa số là lớn nhất

A. $d = \frac{a}{4 + π}$

B. $d = \frac{2 a}{4 + π}$

C. $d = \frac{a}{2 + π}$

D. $d = \frac{2 a}{2 + π}$

Xem đáp án » 20/05/2020 15,021

Câu 6:

Cho hình nón đỉnh S, có đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết rằng $A B = B C = 10 a, A C = 12 a,$ góc tạo bởi mặt phẳng (SAB) và ( ABC) bằng $45 ° .$ Tính thể tích V của khối nón đã cho

A. $V = 9 π a^{3}$

B. $V = 12 π a^{3}$

C. $V = 27 π a^{3}$

D. $V = 3 π a^{3}$

Xem đáp án » 11/05/2020 13,567

Câu 7:

$F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + \frac{1}{2 x + 1} .$ Biết $F (0) = 0,$ $F (1) = a + \frac{b}{c} \ln 3,$ trong đó a, b, c là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức $a + b + c$ bằng

A. 4

B. 3

C. 12

D. 9

Xem đáp án » 20/05/2020 11,997

Bình luận

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n^{3}, \forall n \in ℕ^{*} \end{cases} .$ Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho $\sqrt{u_{n} - 1} \geq 2039190$ ?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{x^{2} + m x + m}{x + 1}|$ trên đoạn $[1; 2]$ bằng 2. Số phần tử của tập S là:

Cho hình nón đỉnh S, có đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết rằng $A B = B C = 10 a, A C = 12 a,$ góc tạo bởi mặt phẳng (SAB) và ( ABC) bằng $45 ° .$ Tính thể tích V của khối nón đã cho

$F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + \frac{1}{2 x + 1} .$ Biết $F (0) = 0,$ $F (1) = a + \frac{b}{c} \ln 3,$ trong đó a, b, c là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức $a + b + c$ bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Cho dãy số un xác định bởi u1=1un+1=un+n3,∀n∈ℕ*. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho un−1≥2039190?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=x2+mx+mx+1 trên đoạn [1;2] bằng 2. Số phần tử của tập S là:

Cho hình nón đỉnh S, có đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết rằng AB=BC=10a, AC=12a, góc tạo bởi mặt phẳng (SAB) và ( ABC) bằng 45°. Tính thể tích V của khối nón đã cho

Fx là một nguyên hàm của hàm số fx=3x2+12x+1.Biết F0=0,F1=a+bcln3,trong đó a, b, c là các số nguyên dương và bclà phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức a+b+cbằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n^{3}, \forall n \in ℕ^{*} \end{cases} .$ Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho $\sqrt{u_{n} - 1} \geq 2039190$ ?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{x^{2} + m x + m}{x + 1}|$ trên đoạn $[1; 2]$ bằng 2. Số phần tử của tập S là:

Cho hình nón đỉnh S, có đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết rằng $A B = B C = 10 a, A C = 12 a,$ góc tạo bởi mặt phẳng (SAB) và ( ABC) bằng $45 ° .$ Tính thể tích V của khối nón đã cho

$F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + \frac{1}{2 x + 1} .$ Biết $F (0) = 0,$ $F (1) = a + \frac{b}{c} \ln 3,$ trong đó a, b, c là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức $a + b + c$ bằng