Câu hỏi:

22/05/2020 8,632

Cho mạch điện như hình vẽ, đặt vào hai đầu mạch điện áp $u_{A B} = 30 \sqrt{14} \cos ω t$ V (với ω không thay đổi). Điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha $\frac{π}{3}$ so với dòng điện trong mạch. Khi giá trị biến trở là $R = R_{1}$ thì công suất tiêu thụ trên biến trở là P và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB là $U_{1}$ . Khi giá trị biến trở là $R = R_{2} (R_{2} < R_{1})$ thì công suất tiêu thụ trên biến trở vẫn là P và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB là $U_{2}$ . Biết rằng $U 1_{} + U_{2} = 90 V$ . Tỉ số $R_{1} v à R_{2}$ là:

A. $\sqrt{6}$

B. 2

C. $\sqrt{7}$

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha $\frac{π}{3}$ so với dòng điện trong mạch

$\Rightarrow |Z_{L} - Z_{C}| = \sqrt{3} r$

Công suất tiêu thụ trên biến trở:

$P = \frac{U^{2} R}{{(R + r)}^{2} + 3 r^{2}} \Rightarrow R^{2} + (2 r - \frac{U^{2}}{P}) R + 4 r^{2} = 0$

Hai giá trị của biến trở R cho cùng một công suất tiêu thụ thõa mãn $R_{1} R_{2} = 4 r^{2}$

Chuẩn hóa $r = 1 \Rightarrow R_{2} = \frac{4}{R_{1}}$

Ta có: $U_{1} + U_{1} = \frac{U 2 r}{\sqrt{{(R_{1} + r)}^{2} + 3 r^{2}}} + \frac{U 2 r}{\sqrt{{(R_{2} + r)}^{2} + 3 r^{2}}} = 90$

$\Leftrightarrow \frac{2}{\sqrt{{(R_{1} + 1)}^{2} + 3}} + \frac{2}{\sqrt{{(\frac{1}{R_{1}} + 1)}^{2} + 3}} = \frac{3}{\sqrt{7}} \Rightarrow \{\begin{cases} R_{1} = 1 \\ R_{2} = 4 \end{cases}$

Đáp án D

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đặt điện áp $u_{A B} = U \sqrt{2} \cos ω t$ V vào hai đầu đoạn mạch RCL mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây thuần cảm thì thấy $U = U_{L} = \frac{U_{R C}}{\sqrt{3}}$ . Hệ số công suất của mạch điện là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{1}{3}$

Lời giải

Chuẩn hóa $U = U_{L} = 1 \Rightarrow U_{R C} = \sqrt{3}$

Ta có :

$\{\begin{cases} U^{2} = U_{R}^{2} + {(U_{L} - U_{C})}^{2} \Leftrightarrow 1 = U_{R}^{2} + {(1 - U_{C})}^{2} \\ U_{R C} = \sqrt{3} \Leftrightarrow 3 = U_{R}^{2} + U_{C}^{2} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} U_{R} = \frac{\sqrt{3}}{2} \\ U_{C} = \frac{3}{2} \end{cases}$

→ Hệ số công suất của toàn mạch $\cos φ = \frac{U_{R}}{U} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Đáp án B

Câu 2

Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp với $\frac{L}{C} = R^{2}$ , đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos ω t$ (U không đổi, ω thay đổi được). Khi $ω = ω_{1}$ và $ω = ω_{2} = 9 ω_{1}$ thì mạch có cùng hệ số công suất, giá trị của hệ số công suất đó là

A. $\frac{3}{\sqrt{73}} .$

B. $\frac{2}{\sqrt{13}} .$

C. $\frac{2}{\sqrt{21}} .$

D. $\frac{4}{\sqrt{67}} .$

Lời giải

Từ $\frac{Z_{L}}{Z_{C}} = R^{2} \Rightarrow Z_{L} Z_{C} = R^{2}$

Hai giá trị của tần số góc ω cho cùng hệ số công suất của mạch

$\begin{array}{l} \cos φ_{1} = \cos φ_{2} \Leftrightarrow \frac{R}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L_{1}} - Z_{C_{1}})}^{2}}} = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L_{2}} - Z_{C_{2}})}^{2}}} \\ \Leftrightarrow Z_{L_{1}} - Z_{C_{1}} = - (Z_{L_{2}} - Z_{C_{2}}) \end{array}$

Mặc khác $ω_{2} = 9 ω_{1} \Rightarrow \{\begin{cases} Z_{L_{2}} = 9 Z_{L_{1}} \\ Z_{C_{2}} = \frac{Z_{C_{1}}}{9} \end{cases}$

và $Z_{C_{1}} = \frac{R^{2}}{Z_{L_{1}}}$

Thay vào phương trình trên ta thu được $\{\begin{cases} Z_{L_{1}} = \frac{R}{3} \\ Z_{C_{1}} = 3 R \end{cases}$

→Vậy hệ số công suất của mạch khi đó là:

$\cos φ_{1} = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L_{1}} - Z_{C_{1}})}^{2}}} = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + {(\frac{R}{3} - 3 R)}^{2}}} = \frac{3}{\sqrt{73}}$

Đáp án A

Câu 3

Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C trong mạch điện xoay chiều có điện áp $u = U_{0} \cos ω t$ V thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là $φ_{1}$ , điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 30 V. Biết rằng, nếu thay tụ điện C bằng tụ điện $C^{'} = 3 C$ thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp u là $φ_{2} = \frac{π}{2} - φ_{1}$ và điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 90 V. Hỏi biên độ $U_{0}$ bằng bao nhiêu vôn

A. 60 V

B. $30 \sqrt{2}$ V.

C. $60 \sqrt{2}$ V.

D. 30 V

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp nhau. Đoạn AM gồm một điện trở thuần $R_{1}$ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm một điện trở thuần $R_{2}$ mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số $f = \frac{1}{2 π \sqrt{L C}}$ và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu A, B. Khi đó mạch điện AB tiêu thụ công suất $P_{1}$ . Nếu nối tắt hai đầu cuộn cảm thì điện áp hai đầu mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau $\frac{π}{3}$ , lúc này công suất tiêu thụ của mạch AB bằng 120 W. Giá trị của $P_{1}$ là

A. 200 W

B. 240 W

C. 160 W

D. 320 W

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đặt điện áp $u = U_{0} \cos ω t V$ vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm một tụ điện C, cuộn cảm thuần L và điện trở thuần R mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB gấp $\sqrt{3}$ lần điện áp hiệu dụng của đoạn mạch AM và cường độ dòng điện lệch pha $\frac{π}{6}$ so với điện áp hai đầu mạch. Hệ số công suất của đoạn mạch MB là

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đặt điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos ω t V$ vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R tăng 2 lần và dòng điện trong hai trường hợp này vuông pha nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch lúc sau bằng

A. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đặt điện áp uAB=U2cosωt V vào hai đầu đoạn mạch RCL mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây thuần cảm thì thấyU=UL=URC3 . Hệ số công suất của mạch điện là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đặt điện áp $u_{A B} = U \sqrt{2} \cos ω t$ V vào hai đầu đoạn mạch RCL mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây thuần cảm thì thấy $U = U_{L} = \frac{U_{R C}}{\sqrt{3}}$ . Hệ số công suất của mạch điện là