→ $\{\begin{cases} U_{M Q} = \frac{25}{19} = \sqrt{{(1 + U_{r})}^{2} + {(U_{L} - 1)}^{2}} \\ U_{N P} = \frac{13}{19} = \sqrt{U_{r}^{2} + U_{L}^{2}} \end{cases}$

→ $U_{L} = \sqrt{{(\frac{13}{19})}^{2} - U_{r}^{2}}$

→ ${(\frac{25}{19})}^{2} = {(1 + U_{r})}^{2} + {(\sqrt{{(\frac{13}{19})}^{2} - U_{r}^{2}} - 1)}^{2}$ → $U_{R} = 0, 263 .$

→ Hệ số công suất $\cos φ = \frac{U_{M N} + U_{r}}{U_{M Q}} = \frac{1 + 0, 26}{\frac{25}{19}} = 0, 96$

Đáp án C

Câu 2

Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng. Dùng vôn kế xoay chiều (điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và điện áp giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế là như nhau. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

A. $\frac{π}{4} .$

B. $\frac{π}{6} .$

C. $\frac{π}{3} .$

D. $- \frac{π}{3} .$

Lời giải

Cảm kháng gấp đôi dung kháng $\to Z_{L} = 2 Z_{C}$

Điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện và hai đầu điện trở bằng nhau $Z_{C} = R$ . Ta chuẩn hóa $R = 1 \to Z_{C} = 1 v à Z_{L} = 2$

Độ lệch pha $\tan φ = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} = \frac{2 - 1}{1} = 1 \Rightarrow φ = \frac{π}{4}$

Đáp án A.

Câu 3

Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp với $\frac{L}{C} = R^{2}$ , đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos ω t$ (U không đổi, ω thay đổi được). Khi $ω = ω_{1}$ và $ω = ω_{2} = 9 ω_{1}$ thì mạch có cùng hệ số công suất, giá trị của hệ số công suất đó là

A. $\frac{3}{\sqrt{73}} .$

B. $\frac{2}{\sqrt{13}} .$

C. $\frac{2}{\sqrt{21}} .$

D. $\frac{4}{\sqrt{67}} .$

Lời giải

Từ $\frac{Z_{L}}{Z_{C}} = R^{2} \Rightarrow Z_{L} Z_{C} = R^{2}$

Hai giá trị của tần số góc ω cho cùng hệ số công suất của mạch

$\begin{array}{l} \cos φ_{1} = \cos φ_{2} \Leftrightarrow \frac{R}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L_{1}} - Z_{C_{1}})}^{2}}} = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L_{2}} - Z_{C_{2}})}^{2}}} \\ \Leftrightarrow Z_{L_{1}} - Z_{C_{1}} = - (Z_{L_{2}} - Z_{C_{2}}) \end{array}$

Mặc khác $ω_{2} = 9 ω_{1} \Rightarrow \{\begin{cases} Z_{L_{2}} = 9 Z_{L_{1}} \\ Z_{C_{2}} = \frac{Z_{C_{1}}}{9} \end{cases}$

và $Z_{C_{1}} = \frac{R^{2}}{Z_{L_{1}}}$

Thay vào phương trình trên ta thu được $\{\begin{cases} Z_{L_{1}} = \frac{R}{3} \\ Z_{C_{1}} = 3 R \end{cases}$

→Vậy hệ số công suất của mạch khi đó là:

$\cos φ_{1} = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L_{1}} - Z_{C_{1}})}^{2}}} = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + {(\frac{R}{3} - 3 R)}^{2}}} = \frac{3}{\sqrt{73}}$

Đáp án A

Câu 4

Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C trong mạch điện xoay chiều có điện áp $u = U_{0} \cos ω t$ V thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là $φ_{1}$ , điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 30 V. Biết rằng, nếu thay tụ điện C bằng tụ điện $C^{'} = 3 C$ thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp u là $φ_{2} = \frac{π}{2} - φ_{1}$ và điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 90 V. Hỏi biên độ $U_{0}$ bằng bao nhiêu vôn

A. 60 V

B. $30 \sqrt{2}$ V.

C. $60 \sqrt{2}$ V.

D. 30 V

Lời giải

Vì $C^{'} = 3 C \Rightarrow {Z^{'}}_{C} = \frac{Z_{C}}{3}$

Ta có

$\begin{array}{l} |φ_{1}| + |φ_{2}| = \frac{π}{2} \Rightarrow \tan |φ_{1}| \tan |φ_{2}| = 1 = \frac{Z_{C} - Z_{L}}{R} \frac{Z_{L} - {Z^{'}}_{C}}{R} = 1 \\ \Rightarrow Z_{L} - {Z^{'}}_{C} = \frac{R^{2}}{Z_{C} - Z_{L}} \end{array}$

Mặc khác ${U^{'}}_{d} = 3 U_{d} \Rightarrow I^{'} = 3 I \Leftrightarrow R^{2} + {(Z_{C} - Z_{L})}^{2} = 9 [R^{2} + {(Z_{L} - {Z^{'}}_{C})}^{2}]$

Thay giá trị $Z_{L} - {Z^{'}}_{C} = \frac{R^{2}}{Z_{C} - Z_{L}}$ ta thu được:

${(Z_{C} - Z_{L})}^{4} - 8 R^{2} {(Z_{C} - Z_{L})}^{2} - 9 R^{4} = 0$

Giải phương trình

$\begin{array}{l} \sqrt{Δ} = \sqrt{64 R^{4} + 36 R^{4}} = 10 R^{2} \\ \Rightarrow [\begin{array}{l} {(Z_{C} - Z_{L})}^{2} = 9 R^{2} \\ {(Z_{C} - Z_{L})}^{2} = - R^{2} \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} Z_{C} - Z_{L} = 3 R \\ Z_{L} - {Z^{'}}_{C} = \frac{R}{3} \end{cases} \end{array}$

→ Hệ phương trình trên tương đương với

$\{\begin{cases} Z_{C} - Z_{L} = 3 R \\ Z_{L} - {Z^{'}}_{C} = \frac{R}{3} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} Z_{C} - Z_{L} = 3 R \\ Z_{L} - \frac{Z_{C}}{3} = \frac{R}{3} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} Z_{L} = 2 R \\ Z_{C} = 5 R \end{cases}$

Ta có

$\frac{U_{d}}{U} = \frac{\sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}}}{\sqrt{R^{2} + {(Z_{L} - Z_{C})}^{2}}} = \frac{\sqrt{R^{2} + 4 R^{2}}}{\sqrt{R^{2} + {(2 R - 5 R)}^{2}}} = \frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow U_{0} = 2 U_{d} = 60$ V

Đáp án A

Câu 5

Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở của máy phát. Khi roto quay với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 1 A. Khi roto quay với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là $\sqrt{3}$ A. Nếu roto quay với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch là

A. $\frac{R}{\sqrt{3}} .$

B. $\frac{2 R}{\sqrt{3}} .$

C. $R \sqrt{3} .$

D. $2 R \sqrt{3} .$

Lời giải

Chuẩn hóa R = 1

Gọi x là cảm kháng của cuộn dây khi roto quay với tốc độ n vòng/phút

Ta có $\frac{I_{1}}{I_{2}} = \frac{U_{1} Z_{2}}{U_{2} Z_{1}} = \frac{\sqrt{1^{2} + {(3 x)}^{2}}}{3 \sqrt{1^{2} + x^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow x = \frac{1}{\sqrt{3}}$

→ Vậy khi roto quay với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch là

Đáp án B

Câu 6

Cho đoạn mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C nối tiếp với nhau theo thứ tự như trên và có $C R^{2} < 2 L$ . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức $u = U \sqrt{2} \cos ω t$ , trong đó U không đổi và ω thay đổi được. Điều chỉnh giá trị của ω để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Khi đó $U_{C m a x} = 1, 25 U$ . Gọi M là điểm nối giữa L và C. Hệ số công suất của đoạn mạch AM là

A. $\frac{2}{\sqrt{7}}$

B. $\frac{1}{\sqrt[]{3}}$

C. $\sqrt{\frac{5}{6}}$

D. $\frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết (Phần 2)

🔥 Đề thi HOT:

83 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Chủ đề 4: Vật lý hạt nhân

62 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Chủ đề 3: Từ trường có đáp án

56 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Chủ đề 2: Khí lý tưởng

91 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Cánh diều Chủ đề 1: Vật lý nhiệt

1000 câu hỏi lý thuyết trọng tâm môn Vật Lý lớp 12 có đáp án

21 câu Trắc nghiệm Vật lý 12 Kết nối tri thức Bài 1. Cấu trúc của chất. Sự chuyển thể có đáp án

2 câu Trắc nghiệm Dao động cơ học cơ bản

2020 câu Trắc nghiệm tổng hợp Vật lí 2023 có đáp án (Phần 2)

Nội dung liên quan:

28 câu trắc nghiệm Đại cương về dòng điện xoay chiều cực hay, có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Đại cương về dòng điện xoay chiều có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Đại cương về dòng điện xoay chiều có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Đại cương về dòng điện xoay chiều có đáp án (Vận dụng)

30 câu trắc nghiệm Các mạch điện xoay chiều cực hay, có đáp án

14 câu Trắc nghiệm Các mạch điện xoay chiều có đáp án (Nhận biết)

10 câu Trắc nghiệm Các mạch điện xoay chiều có đáp án (Thông hiểu)

12 câu Trắc nghiệm Các mạch điện xoay chiều có đáp án (Vận dụng)

6 câu Trắc nghiệm Các mạch điện xoay chiều có đáp án (Vận dụng cao)

30 câu trắc nghiệm Mạch có R, L, C mắc nối tiếp cực hay, có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Đặt điện áp uAB=U2cosωt V vào hai đầu đoạn mạch RCL mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây thuần cảm thì thấyU=UL=URC3 . Hệ số công suất của mạch điện là

Mạch RLC có R2=nLC và tần số thay đổi được. Khi f = f1 hoặc f = f2 thì mạch có cùng hệ số công suất. Hệ số công suất của mạch lúc đó là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Đặt điện áp $u_{A B} = U \sqrt{2} \cos ω t$ V vào hai đầu đoạn mạch RCL mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây thuần cảm thì thấy $U = U_{L} = \frac{U_{R C}}{\sqrt{3}}$ . Hệ số công suất của mạch điện là

Mạch RLC có $R^{2} = n \frac{L}{C}$ và tần số thay đổi được. Khi $f = f_{1}$ hoặc $f = f_{2}$ thì mạch có cùng hệ số công suất. Hệ số công suất của mạch lúc đó là